理科周考11.28

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1、枣阳市高级中学理科周测题（2016.11.28）一．选择题（每个5分，共60分）1．已知集合或，，且，则实数的取范围为（）A．B．C.D．2.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C.D．3.复数，则的虚部是（）A．1B．-1C．D．4.已知，且，则的值为（）A．B．10C．20D．1005.已知变量满足条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知函数，，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知数列是递增数列，且对于任意，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.等于（）A．B．C．D．9．在三棱柱中，平面，，，．若三棱柱的所有

2、顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．10．如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为（）A.B.C.D.11.已知的三个内角分别为、、,若函数有一零点为,则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形12.定义，已知实数，满足，，设，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题。（每个5分，共20分）13．记公差d不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列，则公差d=　　；数列{an}的前n项和为Sn=　　．14.已知向量，若的夹角为钝角，则的取值范围是_______.15．如图，

3、在等腰直角三角形中，，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点．则的取值范围为_____________．16.如果函数在区域上满足：，为一个三角形的三边长，则称函数的“区域上的三角形函数”，已知函数是“上的三角形函数”，则实数的取值范围是_________.三．解答题。（17-21每题12分，选做10分）17.在△中，角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求的值；(2)若，求的面积．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，总有Sn=2（an﹣1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）在ak与ak+1之间插入k个数，使这k+2个数组成等差数列

4、，当公差d满足3＜d＜4时，求k的值并求这个等差数列所有项的和T．19.如图所示,在正三棱柱中,是上的一点,且.（1）求证:平面;（2）在棱上是否存在一点,使直线平面？若存在,找出这个点,并加以证明,若不存在,请说明理由.20．已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P＞0）上，F为焦点，且

5、PF

6、=3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．（ⅰ）求•的值；（ⅱ）若以A为圆心，

7、AT

8、为半径的圆与y轴交于M，N两点，求△MNF的面积．21.已知函数．（1）求函数的单调区间和极值；（2）证明：当时，函数没有零

9、点（提示：）．从22.23题中任选一题作答。22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）在同一坐标系下，曲线，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．23.选修4-5：不等式选讲设对于任意实数，不等式恒成立．（1）求实数的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式：．