第七章 平行线的证明

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1、第七章平行线的证明4.平行线的性质导学案学习目标:1、掌握平行线的性质定理，能运用平行线的性质定理。2、了解平行线的性质定理与平行线的判断定理的联系。3、进一步理解证明的步骤、格式和和方法，发展学生的推理能力。学案:一、温故知新我能行1、如左图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD,从图可知，直线AB与直线CD的位置关系为，其依据是。2、如上右图所示，完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥（）∴∥.（）3、平行线的判定公理：。定理1：。定理2：。4、如果我们把平

2、行线的判定定理的条件和结论互换会怎么样呢?命题1：。命题2：。命题3：。思考：它们都是正确的命题吗？二、探索新知我能行1、证明：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。已知：直线AB∥CD,∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角。求证：∠1=∠242、证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.12bc3a求证：∠1=∠2.3、证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠

3、2=180°.三、规律总结我能行1、平行线的性质：性质1：。性质2：。性质3：。2、平行线的判定定理和平行线的性质有什么关系？同位角相等（判定定理）内错角相等两直线平行同旁内角互补（平行线性质）3、平行线的判定定理和平行线的性质只是（）和（）交换了位置。四、巩固过关我能行AEDCB1234BACD1、如下左图，已知平行线AB、CD被直线AE所截从∠1＝110°，可以知道∠2是（）度，根据（）从∠1=110°，可以知道∠3是（）度，根据（）从∠1=110°，可以知道∠4是（）度，根据（）2、如上右图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°

4、，∠D＝100°，则∠B=,∠C=。43、如下左图，AC∥DF，AB∥DF，点D，E分别在AB，AC上，∠2=50°，则∠1的大小是（）。4、如上右图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠1=（）。5、已知：如图，AD∥BC，∠ABD=∠D．求证：BD平分∠ABC．五、突破重难点我能行1、如下左图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=度．2、如上右图，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（　　）A．北偏4

5、5°B．南北方向C．南偏西50°D．以上都不对3、如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF．4六、堂上小测我最酷1、如下左图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（　　）2、如上右图，已知AB∥EG，BC∥DE，∠B=40°，则∠E=()3、如图，已知B，E分别是AC，DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。七、堂上作业1、如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证∠E=∠F．2、如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠

6、CAB，求证：AE⊥CE。4