课时跟踪检测(三十四)　不等关系与不等式

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1、课时跟踪检测(三十四)　不等关系与不等式第Ⅰ组：全员必做题1．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n＜m＜n＜－m　　　　B．－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－m2．(2014·黄冈质检)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

2、y

3、>z

4、y

5、3．(2013·西安模拟)设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)A.B.C．(0，π)D.4．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2

6、．ab

7、a

8、＋

9、b

10、>

11、a＋b

12、5．(2014·上海十三校联考)已知<<0，给出下面四个不等式：①

13、a

14、>

15、b

16、；②ab3.其中不正确的不等式的个数是(　　)A．0B．1C．2D．36．(2014·扬州期末)若a1

17、β

18、的取值范围是________．8．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．9．若a>b>

19、0，c.10．某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．(1)若a＝10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？第Ⅱ组：重点选做题1．(2014·济南调研)设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(　　)A．n>m>pB．m>p>nC．m>

20、n>pD．p>m>n2．(2014·北京西城区期末)已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.其中一定成立的不等式为(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④答案第Ⅰ组：全员必做题1．选D　法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．2．选C　因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>

21、xz.3．选D　由题设得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.4．选D　∵<<0，∴0>a>b.∴a2

22、a

23、＋

24、b

25、＝

26、a＋b

27、.5．选C　由<<0可得b

28、a

29、<

30、b

31、，①不正确；a>b，②不正确；a＋b<0，ab>0，则a＋bb3，④正确．故不正确的不等式的个数为2.6．解析：作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，∵a10，即a1b

32、1＋a2b2>a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b17．解析：∵－4＜β＜2，∴0≤

33、β

34、＜4.∴－4＜－

35、β

36、≤0.∴－3＜α－

37、β

38、＜3.答案：(－3,3)8．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<1－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>0.∴0<<.又∵e<0，∴>.10．解：(1)设从今年起的第x年(今年为第

39、1年)该企业人均发放年终奖为y万元．则y＝(a∈N+,1≤x≤10)．假设会超过3万元，则＞3，解得x＞＞10.所以，10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元．(2)设1≤x1＜x2≤10，则f(x2)－f(x1)＝－＝＞0，所以60×800－2000a＞0，得a＜24.所以，为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过23人．第Ⅱ组：重点选做题1．选B　因为a>1，所以a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，又2a>a－1，所以由对数函数的单调性可知loga(a2＋1)>loga(2a)>lo

40、ga(a－1)，即m>p>n.2．选A　由a>b>0可得a2>b2，①正确；由a>b>0可得a>b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数，∴2a>2b－1，②正确；∵a>b>0，∴>，∴()2－(－)2＝2－2b＝2(－)>0，∴>－，③正确；若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35,2a2b＝36，a3＋b3<2a2b，④错误．