课时跟踪检测(四十八)　直线与圆、圆与圆的位置关系

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1、课时跟踪检测(四十八)　直线与圆、圆与圆的位置关系(分Ⅰ、Ⅱ卷，共2页)第Ⅰ卷：夯基保分卷1.圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　)A．相离　　　　　　　　　B．相切C．相交D．以上都有可能2.圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)A．相离B．相交C．外切D．内切3.(2013·安徽高考)直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)A．1B．2C．4D.44．过点(1,1)的直线与圆(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B两点，则

2、AB

3、的最小值为(　

4、　)A．2B．4C．2D．55．(2013·福建模拟)已知直线l：y＝－(x－1)与圆O：x2＋y2＝1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于________．6．以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆的方程为______________．7.已知圆C的圆心与点P(－2,1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，且

5、AB

6、＝6，求圆C的方程．8.已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；

7、(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值．第Ⅱ卷：提能增分卷1．(2013·枣庄月考)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且

8、AB

9、＝2时，求直线l的方程．2．(2013·湛江六校联考)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．3．(2013·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

10、(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．答案第Ⅰ卷：基础保分卷1．选C　∵圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圆心为(1，－2)，半径r＝3.又圆心在直线2tx－y－2－2t＝0上，∴圆与直线相交．2．选B　圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径为r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2，故两圆的圆心距

11、O1O2

12、＝，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1<

13、O1O2

14、

15、心到直线的距离d＝＝1，所以结合图形可知弦长的一半为＝2，故弦长为4.4．选B　由圆的几何性质可知，当点(1,1)为弦AB的中点时，

16、AB

17、的值最小，此时

18、AB

19、＝2＝2＝4.5．解析：依题意，直线l：y＝－(x－1)与y轴的交点A的坐标为(0，)．由得，点M的横坐标xM＝，所以△MOA的面积为S＝

20、OA

21、×xM＝××＝.答案：6．解析：法一：将两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x＋3y－2＝0.由解得两交点坐标A(－1,2)，B(5，－6)．∵所求圆以AB为直径，∴所求圆的圆心是AB的中点M(2，－2)，圆的半径为r＝

22、AB

23、＝5，∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋2)2

24、＝25.法二：易求得公共弦所在直线方程为4x＋3y－2＝0.设所求圆x2＋y2－12x－2y－13＋λ(x2＋y2＋12x＋16y－25)＝0(λ≠－1)，则圆心为－，－.∵圆心在公共弦所在直线上，∴4×－＋3－－2＝0，解得λ＝.故所求圆的方程为x2＋y2－4x＋4y－17＝0.答案：x2＋y2－4x＋4y－17＝07．解：设点P关于直线y＝x＋1的对称点为C(m，n)，则由⇒故圆心C到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝3，所以圆C的半径的平方r2＝d2＋＝18.故圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝18.8．解：(1)圆心C(1,2)，半径为r＝2，当直线的斜率不存在时，

25、方程为x＝3.由圆心C(1,2)到直线x＝3的距离d＝3－1＝2＝r知，此时，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0.由题意知＝2，解得k＝.故方程为y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.故过M点的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0.(2)由题意有＝2，解得a＝0或a＝.第Ⅱ卷：提能增分卷1．解：将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得标准方程为x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切．则有＝2.解得a＝－.