高二数学期中考试文科

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1、南漳一中2012年秋季期中考试高二数学数学试题（文科）命题人：邹超2012-11-4一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）1．已知含5个数的组数的平均数是，则该数组的方差是（）A．1B．10C．4D．22．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方

2、面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（）A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样；B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样；C.①简单随机抽样,②系统抽样，③分层抽样；D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样.3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，若设其平均数为,中位数为,众数为c，则三数的大小关系为（）A.B．C．D．4．已知直线，，若∥，则的值是：A．1B．C．1或D．5.圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5,

3、2），B（3，2）的圆方程为　　　　　　　（　　）　A.（x－4）2＋（y－5）2＝10　　B.（x－2）2＋（y－3）2＝10　　C.（x＋4）2＋（y＋5）2＝10　　D.（x＋2）2＋（y＋3）2＝10　6.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（）A.B.C.D.7.若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是（）A（1,2）B（2，+）C(1，+）D(-,2)i=1WHILEi<8i=i+2s=2＊i+3WENDPRINTsEND（第8题）8.右边程序运行后输出的的结果

4、是()A．17B．19C．21D．239．若直线过点斜率为1，圆上恰有1个点到的距离为1，则的值为（）Ａ．　　Ｂ．　Ｃ.　　　　Ｄ．10．已知、满足，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是___________.12已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且

5、AB

6、=,则点A的坐标是_________________.13．已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．14

7、．若曲线与直线有且仅有一个交点，则的取值范围是．15已知

8、x

9、≤2，

10、y

11、≤2，点P的坐标为(x，y)，则当x，y∈Z时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率为．16．运行如图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为．17．过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有条三、解答题：（本大题5个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）18．（本小题满分12分）为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：1711731631

12、69166167168.5160173165175169167156165.5168173184168174165170174161177175.5173164175171.5176159172181175.5165163173170.5171（I）依据题目提示作出频率分布表；（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：身高（cm）频数累计频数频率（％）（Ⅱ）频率直方图

13、如下0.0125y频率/组距x身高（cm）156160184（Ⅲ）19．（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,①求所选3人都是男生的概率;②求所选3人恰有1名女生的概率;③求所选3人中至少有1名女生的概率。20．（本小题满分13分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，（1）求点B的坐标（2）求BC边所在直线的方程21．（本小题满分14分）某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨

14、B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品104522．（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；