高中化学第3章物质的聚集状态与物质性质第1节第2课时晶体结构的最小重复单元——晶胞学案鲁科版

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1、第2课时　晶体结构的最小重复单元——晶胞[学习目标定位]　知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法”(或“均摊法”)确定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。一　晶胞及其所含微粒数的计算方法1．由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此，在描述晶体在微观空间里原子的排列时，常从晶体中“截取”一个具有代表性的基本单元。(1)描述晶体结构特征的基本重复单元叫做晶胞。(2)一般来说，晶胞都是平行六面体。(3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的原子种类、个

2、数及几何排列都是完全相同的。2．金属铜的晶胞为一面心立方晶胞，如图所示。铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图观察分析上图，回答下列问题：(1)位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有。(2)位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。(3)晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。3．晶胞中微粒数的计算计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”(或“均摊法”)。即某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是1/n。(1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算①处于顶点上的微粒，同时为8个晶胞所共有，每个微粒有1/8属于该晶

3、胞。②处于棱边上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个微粒有1/4属于该晶胞。③处于晶面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个微粒有1/2属于该晶胞。④处于晶胞内部的微粒，则完全属于该晶胞。(2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。如计算六方晶胞中的微粒数：13①处于顶点的微粒，为6个晶胞共用，每个微粒有1/6属于该晶胞。②处于面心的微粒，为2个晶胞共用，每个微粒有1/2属于该晶胞。③处于体内的微粒，完全属于该晶胞。如右图，六方晶胞中所含的微粒数为12×＋3＋2×＝6。[归纳总结]1．晶体是由

4、无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。2．晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞，情况不同。[活学活用]1．下列关于晶胞的说法中不正确的是(　　)A．晶胞是晶体结构中具有代表性的最小重复单元B．晶胞般都是大小、形状完全相同的平行六面体C．通常采用“切割法”来计算一个晶胞中实际拥有的微粒数D．晶胞是晶体中最基本的实体答案　D2．现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中

5、心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是________，乙晶胞中a与b的个数比是________，丙晶胞中有________个c离子，有________个d离子。答案　4∶3　1∶1　4　4解析　处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共13有，所以x∶y＝1∶6×＝4∶3；a∶b＝1∶8×＝1∶1；丙晶胞中c离子为12×＋1＝4(个)，d离子为8×＋6×＝4(个)。二　晶体化学式的确定1．如图为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿

6、晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。(1)在该物质的晶体中，每个钛原子周围与它最接近且等距离的钛原子共有________个。(2)该晶体中，元素氧、钛、钙的原子个数比是_____________________________。答案　(1)6　(2)3∶1∶1解析　从所给模型图中可看出钙原子位于立方体体心，为该立方体单独占有；钛原子位于立方体顶点，为8个立方体共有，故每个立方体拥有钛原子数为8×＝1(个)；氧原子位于立方体棱边，为4个立方体所共有，所以每个立方体拥有氧原子数为12×＝3(个)，故N(O)∶N(Ti)∶N(Ca)＝3

7、∶1∶1。2．如右图所示为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成。试根据图示判断，该晶体的化学式是___________________________________________________。答案　A3BC解析　用均摊法，晶胞中有A粒子：6×＝3(个)，B粒子：8×＝1(个)，C粒子：1个，故化学式为A3BC。[归纳总结]晶胞是晶体中的最小重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的个数比即为晶体的化学式。[活学活用]3．有下列离子晶体的空间结构示意图：以M代表阳离子，以N代表阴离子，代表阳离子，代表阴离子，化学式为M

8、N2的晶体结构为(　　)13答案　B解析　本题考查晶胞拥有微粒个数的计算方法。利用均摊法计算立方晶胞微粒个数的过程如下：A中阳离子处于顶点位置，故其在晶胞中的数目为8×＝1，而阴离子位于体心，