七年级数学第一章整式的乘除1.6完全平方公式1.6.2完全平方公式导学案北师大版

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1、1.6.2完全平方公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P26-P27（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算（四）学习建议：1．教学重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算2．教学难点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算（五）预习检测：（1）预习书p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业：1．利用完全平方公式计算（1）（2）　（3）（4）2．计算：（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）活动一：合作探究平方差公式和完全平方公式的逆运用由　　　　反之　　　　　　　　　

2、反之　　填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）若，则k=（8）若是完全平方式，则k=（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例1计算：1.　　　　　　　　　2．现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．则S＝　　　　　　＝　　　　　　　　　　　即：　　　　　　　　　　　　　　如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是　　　；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是　　，宽都是　　，

3、所以它们的面积都是　　　；正方形HCGM的边长是b，其面积就是　　；正方形AFME的边长是　　　　，所以它的面积是　　　　．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=　　　　　　　．这也正好符合完全平方公式．例2．计算:（1）　　　　　　　　　　（2）变式训练：（1）　　　　　　　　　　　（2）（3）　　　　　　　　（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）　　　　　　（6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）三、检测与反馈（

4、课堂完成）1、（1）已知，则=（2）已知，求________，________（3）不论为任意有理数，的值总是（）A.负数B.零C.正数D.不小于22、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）.已知，求的值四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________1.6.2完全平方公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】