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《数学基础知识与典型例题(必修4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-数学基础知识与典型例题三角函数1.①与终边相同的角的集合：__________________________例1.已知为第三象限角，则所②第一象限角的集合：_____________________________在的象限是()2角的(A)第一或第二象限概2.角度与弧度的互换关系：______________________(B)第二或第三象限念(C)第一或第三象限3.弧长公式：____________扇形面积公式：_____________(D)第二或第四象限1.三角函数定义:在角终边上任取一点P(x,y)（与
2、原点不重合），记例2.已知角的终边经过点P(4,3),求2sincos的值.rx2y2，则sin____,cos____,tan____2.各象限角的三角函数值符号:一全二正弦,三切四余弦例3.若是第三象限角,且coscos,则是()222--三角函数sincostan的定义1.同角三角函数基本关系:_________________________________2.诱导公式:公式（一）公式（二）sin(2kx)_______;sin(x)_________;cos(2kx)_______;cos(x)______
3、__;tan(2kx)_______;tan(x)_________;公式（三）公式（四）sin(x)_________;sin(x)_________;cos(x)_________;cos(x)_________;tan(x)_________;tan(x)_________;--(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角例4.若cos0,且sin20,则角的终边所在象限是（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例5.化简：①1sin2440②sin(3))cos()t
4、an(2tan(4)sin(5)2③cos3sin例6.已知点P(cos,sin)在直线2xy0上，试求下列各三角函数式的值:--1--公式（五）公式（六）sin(3x)_________:sin(3x)_________:22三cos(3x)_________:cos(3x)_________:角22函公式（七）公式（八）数公sin(2x)_________:sin(x)________:式2cos(x)________;cos(x)________;223.两角和与差公式:sin()_______________
5、________________;cos()_______________________________;tan()_______________________________;4.二倍角公式：sin2________________;tan2_____________;cos2_________________________________________;降幂公式：sin2____________cos2__________注:⑴变形公式：sinxcosx1sin2x；2tan()(1tantan)tant
6、an,⑵三角函数恒等变形的基本策略:①常值代换：特别是用“1”的代换，1sin2cos2=tan45②角的配凑:用已知角表示未知角2()()、2()()、2、2、()、22(30)30等③降次与升次。即倍角公式升次与降幂公式降次。④切化弦。⑤辅助角公式：asinxbcosxa2b2sin(x)--（1）tan(2)3sin24cos2.例7.设(0,),若sin3,则252cos()（）4717(A)(B)(C)(D)4552例8.sin163sin223+sin253sin313()(A)1(B)1(C)3(D)
7、32222例9.已知tan，tan是方程x233x40两根，且，(,)，则等于()22(A)2(B)2或333(C)2(D)3或33例10.求下列各式的值：①1tan751tan75②tan17+tan28+tan17tan28例11.已知锐角,满足cos=3,cos(+)=5,求cos.513--2--1.三角函数的性质：函数ysinxycosxytanx一个周期内的图像定义域三值域角最小正周函期数当且仅当x=_____________当且仅当x=_____________的函数取最大值1；函数取最大值1；图最值无
8、当且仅当x=______________当且仅当x=_____________像函数取最小值-1；函数取最小值-1；和性增区间：增区间：增区间：质单调性减区间：减区间：减区间：奇偶性对称轴方程对称中心2.函数yAsin(x)K的性质：函数yAsin(x)（其中A0，0）的最大值是，最小值是，周期是，K频率是，相位是，初相是；3.函数yAsin(
