数学猜想的教学意义及其实施策略

《数学猜想的教学意义及其实施策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2011年第2期教学新思维总第295期数学猜想的教学意义及其实施策略赵绪昌（四川省宣汉县中小学教学研究室636150）[摘要]猜想是对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等的基础上，依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的推测性的思维方法。数学猜想教学是培养学生数学思维能力的一个有效途径。本文就数学猜想的教学意义、数学猜想教学的应用以及数学猜想的教学策略等进行了讨论。[关键词]数学教学；数学猜想；教学意义；教学案例；实施策略一、数学猜想的教学意义悟是关键，提出假设是目的，而整个移

2、，具有假设性、科学性、敏捷性、批人们认识事物是一个复杂的过思维发散过程中的非逻辑演绎则是判性等特点。《全日制义务教育数学程，往往需要经历若干阶段，从现象本质。因而数学猜想的思维过程一般课程标准（实验）》（以下简称《标准》）到本质的认识过程，开始只能根据已具有跳跃性、灵活性、探索性，结论往指出，学生的“推理能力主要表现在：有的事实和结果，运用某种判断、推往具有独创性、真伪具有待定性。能通过观察、实验、归纳、类比等获得理的思维方法，对事物的发展趋势及数学猜想是数学发展的动力、科数学猜想，并进一步寻求证据，给出发

3、展规律，提出一种推测性的看法，学发现的先导，促进了数学理论的发证明或举出反例。”这明显看出，数学这种推测性的看法，就是猜想。即猜展，也促进了数学方法的研究，纵观猜想是思维能力的范畴，是教育的培想是对研究的对象、问题进行观察、历史上的一些著名数学猜想，如哥德养目标之一。实验、分析、比较、联想、类比、归纳等巴赫猜想、费尔马猜想、希尔伯特猜数学猜想是现代教学的必然要的基础上，依据已有的材料及知识作想等，对数学的研究和发展，起到了求，在传统的数学教学中，过分强调出符合一定的经验与事实的推测性积极的推动作用，正是无数

4、数学家们数学学科的严谨性和科学性而忽视的思维方法。的猜想，数学科学才发展到当今的现了猜想等非逻辑性思维能力的培养，研究数学问题时，一般习惯于进代数学。极大地妨碍了学生思维能力的培养，入逻辑思维状态，即借助概念、判断、数学猜想是实现问题解决的一尤其妨碍了学生可持续发展潜力的推理的方法去认识数学问题，当逻辑种重要的思维方法，是创新思维的重挖掘。教学内容及教学方法的更新，思维“中断”时，可立即调整思维方要组成部分。建构主义认为，知识并已成为时代发展的必由之路。《标准》法，迅速进入直觉思维状态，即依据非是主体对客观

5、现实的被动的镜面的“基本理念”中明确提出，“学生的现有的数据、信息、经验，对其本质及式反映，而是一个主动的建构过程。数学学习内容，应当是现实的、有意联系作出迅速地识别，直接的领悟，数学建构主义学习的内部过程，往往义的、富有挑战性的，这些内容要有从而产生创造的想象———猜想，然后要通过思维构造去实现意义建构，学利于学生主动地进行观察、实验、猜再回到逻辑思维状态，对猜想的结论习者在建构自己的知识和理解过程想、验证、推理与交流等数学活动”；进行推理、论证，验证其结论的真伪。中要能不断地思考，不断地对各种信在“教学

6、建议”中指出，“有效的数学其流程如下图：息进行加工、转换，形成假设（猜想），学习过程不能单纯地依赖模仿与记问题→反复思索→联想、顿悟→推论和检验。所以，猜想是数学建构忆，教师应引导学生主动地从事观提出假说→验证结论中主体思维的关键步骤，它可以促进察、实验、猜想、验证、推理与交流等这里，反复思索是基础，联想、顿知识的同化，加速知识的发生和迁数学活动，从而使学生形成对数学知41[作者简介]赵绪昌，中学特级教师，苏步青数学教育奖和国务院政府特殊津贴获得者。中小学教师培训412011年第2期教学新思维总第295期识

7、的理解和有效的学习策略”。因此，受。所以，在数学教学中，鼓励学生敢出方程，而这两个数的得出依靠的是我们的数学课堂教学，教猜想、学猜于、善于质疑，提出大胆猜想，发表独你们提供的两个根，这说明一元二次想，培养学生的猜想意识、猜想习惯、到见解，能够缩短学生解决问题的时方程根与系数之间存在关系。然后，猜想能力等，是素质教育、创新教育间，有效锻炼数学思维，能够使数学教师引导学生观察、猜测根与系数的和课程改革的必然要求，更是主体性获得更多的发展机会，动态展示数学关系，并举例进行验证，学生很快就学习、研究性学习、创新性学

8、习的有的强大生命力！能得出规律。接着再引导学生猜想二效途径。二、数学猜想的教学应用次项系数不为1时的根与系数的关数学猜想教学也是初中学生的1．在新课引入中应用猜想系，从而顺理成章地得出结论。这样，思维特点决定的。初中学生的思维处在众多引入新课的方法中，“猜通过教师创设问题情境，学生亲身经于形象思维向逻辑抽象思维的过渡想引入”以它独有的魅力，能很快地历了观察、猜想、交流等思维活动过阶段，虽然这种逻辑抽象思维处于经扣