相反数——微教案

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1、初中数学“微课”教学设计学校：设计者：时间：基本信息课题名称相反数教学对象七年级上时间长度8分钟50秒教学目标：1、知识目标：掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系。懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。2、能力目标：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力，体验数形结合的思想。教学资源与环境：本课件以人民教育出版社出版的教程七年级第一章《有理数》中“相反数”的内容为教学素材。相反数是初中数学中不可或缺的一个内容，在初中数学中占有一定的地位。通过相反数的学习，可以对已学过的有理数、数轴等知识加以巩固，同时又是今后学习绝对值等知识

2、的基础。本课借助PPT制作了图文并茂、绘声绘色的教学课件，更好的将每一个过程呈现在学生的眼前，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；理解为什么-a不是负数；懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称……本课件通过小故事，通过老师的语言讲解和课件动画，通过自主探究，融数学建模的思想于教学中，激发学生的求知欲，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，发展并增强学生的探索能力和创造能力。6教学过程：一、故事引入一天，有理数王国的公民+1不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”。同学们，你想

3、知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成0了呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧![设计意图]七年级的学生，还是很可爱，很喜欢听故事的。所以这里通过+1和2之间的对话，激发同学们的兴趣，引入我们今天的学习内容——相反数。6二、新课讲解1、概念引入：请同学们把3.5、-3.5、2、-2这四个数分类，有几种分法呢？其实，还有很多很多这样数字相同，符号不同的两个数，这就是我们今天要学习的——相反数。概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。[设计意图]以开放的形式创设情境，通过对四个数的分类，培养分类能力。再引导学生观察两个数之间的关系，然后给出相

4、反数的概念和规定。概念的理解是很重要的，在这里我用语音给同学们分析了概念，强调关键词，深化对概念的理解。2、练习巩固辨一辨：(1)只要符号不同的两个数就称互为相反数（　）(2)一个数的相反数一定是负数．（　　）(3)－８是相反数．（）(4)－1是1的相反数．（）(5)－1与1互为相反数．（）请写出下列各数的相反数：①－1.9的相反数是____；②的相反数是____；③100与____互为相反数;④0的相反数是_____；⑤a的相反数是_______；⑥－a的相反数是_______[设计意图]通过两道练习，巩固同学们对相反数概念的理解，学会求一个数的相反数。3、总结相反数的表示方

5、法：一般地，a和－a互为相反数。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。例如：—（+6）表示+6的相反数，所以－（+6）=－6—（－5）表示－5的相反数，所以－（－5）=5—（－a）表示－a的相反数，所以－（－a）=a化简下列各数:－(－7)=____;－(+0.9)=_____[设计意图]通过前面求相反数的例子总结求相反数的方法。引导学生明白—（+6）和—（－5）、—（－a）分别表示什么意思，进而让同学们学会如何对这类式子进行化简。4、思考：设a表示一个数，－a一定是负数吗？小明回答说：“带‘－’号的数都是负数,带‘+’号的数都是正数，所以－a一定是负数！”同

6、学们，这位同学的说法对吗？举例子：因为前面知道，－（－5）=5，所以如果a=－5，那么－a=5，此时，－a是正数。有因为－（+6）=－6，所以如果a=+6，那么－a=－6，此时，－a是负数。如果a=0，那么－a表示0。由此我们得到结论：－a不一定是负数，也有可能是正数或0。[设计意图]这个问题是很多同学都会理解错的。而小明的回答其实就是很多学生的想法。在这里把错误的想法摆出来，再通过前面求相反数的例子来解释，同学们是很容易理解的。65、自主探究：请同学们观察数轴，完成以下两题吧。1、5和____互为相反数，它们分别位于原点的___和___；它们与原点的距离是_____。2、数轴

7、上与原点的距离是2的点有_____个，这些点表示的数分别是_____;这些点之间的关系是___________。－5－4－3－2－10123452－20－55归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和－a，我们说这两点关于原点对称。即：数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称，且到原点的距离相等。[设计意图]通过观察数轴，完成针对性练习，引导学生发现互为相反数的两个数在数轴上表示的点的几何意义。6、测一测：一、填空：(1)的相反数是____;