2.4《绝对值 》

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1、绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolutevalue)。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

2、+2

3、＝2。数a的绝对值记作

4、a

5、。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，

6、即－5的绝对值是5，记作

7、－5

8、＝5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

9、3

10、＝3，

11、＋7

12、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

13、－3

14、＝3，

15、－2.3

16、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

17、0

18、＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

19、a

20、＝a(2)如果a＜0，那么

21、a

22、＝－a(3)如果a＝0，那么

23、a

24、＝0a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：

25、任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

26、5

27、＝

28、－5

29、。(3)

30、－0.3

31、＝

32、0.3

33、。(4)

34、3

35、＞0。(5)

36、－1.4

37、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

38、a

39、＝

40、b

41、。(8)若

42、a

43、＝

44、b

45、，则a＝b。(9)若

46、a

47、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

48、5

49、＝

50、－5

51、。(3)

52、－0.3

53、＝

54、0.3

55、。(4)

56、3

57、＞0。(5)

58、－1.4

59、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)

60、若a＝b，则

61、a

62、＝

63、b

64、。(8)若

65、a

66、＝

67、b

68、，则a＝b。(9)若

69、a

70、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（√）(√)(√)让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.看谁更聪明?让我们一起来做一做2、一个数的绝对值是7，求这个数？3、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________________。±3，±2，±1，0－３，－４1.若∣m∣

71、+∣n∣=0，则m=，n=。2.若∣m-1∣+∣n+2∣=0，则m=，n=。3.已知

72、x-4

73、+

74、y+1

75、=0,求x,y的值实践应用练一练你学会了吗？1、判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。练一练你学会了吗？2、猜一猜，我是谁？（1）绝对值是它本身的数是；（2）绝对值是它的相反数的是。3、设a是最小的自然数，b是绝对值

76、最小的数，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c=.正数或零负数或零０试一试，如何探究？１、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；２、根据绝对值的意义，思考：（1）如果　　　，那么a________0(2)如果a＜0，那么-︱a︱=。则_____。ａ＞－１创新思维在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?正式足球比赛对所有足球的质量有严格的规定,下列6个质量检测结果:(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)-25,+10,-20,+30,+15,-40请指出哪

77、个足球的质量好一些,并用绝对值知识进行说明.