搅拌釜三维流场的数值模拟

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1、第一章前言1.1CFD简介CFD软件(ComputationalFluidDynamics），即计算流体动力学,简称CFD。CFD是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解决各种实际问题。将CFD方法应用于搅拌混合过程的研究是从80年代开始的。CFD具有以下优点：(1)通过CFD模拟，我们可以了解搅拌釜内流场的细节，包括流速、湍流粘度、剪切力、正压力、气体分布和混合时间等，而传统的工程方法只能通过经验公式得到整个搅拌釜的

2、平均剪切力大小，平均混合时间等。(2)通过CFD模拟，我们可以在计算机的虚拟现实系统中对不同类型的反应器、搅拌釜的不同桨型以及搅拌釜的不同尺寸进行模拟，研究这些参量的变化对反应器内部流场的影响，而不需要设计、制造各式的反应器以及进行大量的实验工作。(3)结果精确，节约人力、财力。1.2CFD模拟搅拌釜CFD在搅拌釜式中的应用可以追溯到20世纪70年代，近年来CFD技术的发展都可以从在该反应器的应用中体现出来。从数值模拟的角度来看,模拟搅拌槽的一大难题是如何处理好运动的桨叶和静止的挡板及槽壁之间的相互作用,为了解决这个问题已经提出了不同的模拟方法：“黑箱”模型法、内

3、外迭代法、多重参考系法(MRF)和滑移网格法(SG)等。本文选用MRF方法进行模拟,桨叶及其附近流体区采用旋转坐标系,其它区域采用静止坐标系。第二章单双层搅拌釜内流场数值模拟通常一个完整的CFD模型包含以下内容：(1)控制方程，即流体力学基本方程：连续性方程，动量方程，能量方程，质量方程等。(2)湍流模型：不同于层流，必须考虑流体单元的脉动速度，脉动是湍流流动的基本特征。从模型的构建及求解过程可以看出，其实质是寻找由于脉动而引起的运动粘度的表达式。(3)多相流模型：对于多相模拟，基本湍流模型还不够，需要进一步寻找各相运动规律及相间作用力规律。(4)模型的求解：数值

4、算法在对模型求解时，需要选择好的差分格式，松弛因子，时间步长等，以使结果收敛和尽量减少CPU运算时间。2.1控制方程对于所有流体的流动，FLUENT都要求解质量和动量守恒方程。对于包含热传导或可压性的流动，还需要解能量守恒的附加方程。对于包括组分混合和反应的流动，需要解组分守恒方程或者使用PDF模型来解混合分数的守恒方程及其方差。当流动是湍流时，还要解附加的输运方程。2.1.1连续性方程流体力学中，质量守恒方程又称连续性方程。下面给出微分形式的连续性方程：div(v)0（2-1）t其中：第一项代表单位体积内由于密度场不定常性引起的质量变化；第二项代

5、表t流出单位体积表面的流体质量。2.1.2运动方程由动量定理即可导出运动方程，也即动量方程。dvFdivP（2-2）dtdv这就是微分形式的运动方程，其中表示单位体积上的惯性力；F表示dt单位体积上的质量力；divP则表示单位体积上应力张量的散度，它是与面力等效的体力分布函数。于是方程运动方程2-2表明单位体积上的惯性力等于单位体积上的质量力加上单位体积上应力张量的散度。在直角坐标系中运动方程2-2可以采取下列形式：uuuupppxxxyxzuvwFxtxyzxyzvvvv

6、pyxpyypyzuvwF（2-3）ytxyzxyzwwwwpzxpzypzzuvwFztxyzxyz2.2搅拌釜结构本次模拟的包括单层和双层涡轮搅拌桨的夹套搅拌式间歇反应器，筒体为圆柱形，釜底采用标准椭圆形封头。结构尺寸如图2-1所示。反应器容积：50L；搅拌釜直径：DT=400mm；搅拌釜高度：H=1.2DT=480mm；液体深度：HL=1.0DT=400mm；挡板数目：4个；挡板宽度：Wb=1/10DT=40mm；六平直叶片涡轮搅拌桨叶轮直径

7、：D=1/3DT=133mm；叶片个数：6个；叶片宽度：d=18mm叶片长度：l=23mm叶离釜的高度：Hi=1.0D=133mm，转速的考察：120r/min、150r/min、180r/min、210r/min、240r/min。图2-1搅拌釜结构示意图2.3数值求解方法2.3.1计算域及网格划分方法采用FLUENT前处理软件Gambit2.3对搅拌釜进行网格划分，把整个搅拌釜作为计算域，本次模拟采用多重参考系法（MRF），计算域分为搅拌桨区域以及其他流体流动区域。由于搅拌轴的存在对模拟结果影响不大，而且影响网格的绘制，在模拟简化模型中可以略去，其中搅拌桨区域

8、采用四面体