中考新题型的研究与分析

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1、中考新题型的研究与分析南浔区浔溪中学沈利勇新世纪初颁布的《全日制九年义务教育数学课程标准》重视促进学生全面、持续、和谐地发展。它强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程，让学生在空间想象、思维能力等方面得到进步和发展。为适应这一理念，近两年全国各地的中考试题出现了许多格调清新、别具匠心的新题型。初三数学总复习时新题型的复习教学普遍被认为是初中数学教

2、学的一个难点。究其原因主要是因为新题型的信息量大，题型千差万别，解法灵活多变，解题过程中思维跳跃跨度较大等。这些特点让我们一些教师在教的过程中不能有的放矢，只能是就题讲题，搞题海战，让学生通过大量的习题自我感悟新题型的解题方法。这些做法导致了课堂效率低下，一些基本解题方法被题海淹没，没有得到应有的强化，从而不能有效地大面积地提高教学质量。针对以上情况，我们对中考新题型进行了整理、归类并提出了一些复习的想法，与大家一起共同探索提高新题型复习效率的途径。一、在生活背景中探索——代数应用型试题这类试题往往以现实生活为背景，巧妙设计问题，用于激发学生对生活中

3、的数学现象的好奇心，培养学生的学习兴趣和热情，培养学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力，达到新课程标准中“数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价的要求。”【例1】小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用_________________分钟．（2006年台州市）【例2】织里某童装加工企业今年

4、五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%。为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元。（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元。工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？

5、（湖州市2004）赏析：这两道题贴近学生生活实际，使学生感到数学就在身边。通过学生认真分析其含义，并将其转化为数学问题进行解决，从而让每个学生都学到“有价值的数学”，提高数学学习兴趣，树立学好数学的自信心。二、在阅读中感悟——新信息型、阅读型试题培养学生收集信息、分析信息、处理信息的能力是新时代的要求，更是素质教育的要求。这类题往往提供给我们一个可以阅读的背景，让学生在阅读中感悟信息，聚焦社会热点，把图表语言译成数学符号语言或一般文字表述，以达到新课程标准中提出的“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁的信息作出恰当的选择与

6、判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。”的目标。信息型试题主要类型有：数式、表式、图式三种。阅读理解型问题的题型主要有：迁移发展型、判断概括型、方法模拟型三种。【例3】善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？问题一平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）.根

7、据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似?（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______________(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明).问题二平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?（1）从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______________(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明).（2）从特殊梯形入手探究.同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（

8、点P,Q在梯形的两腰上，如图②）,使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗?请根据相似梯形的定义说明理由.第25