《万有引力应用》PPT课件

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1、万有引力应用(一)例1.从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有GMm/R2=mv2/Rv2=GM/R∝1/R∴vA/vB=1/2GMm/R2=m4π2R/T2∴T2∝R3（开普勒第三定律）∴TA/TB=8∶1练习1.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定　　（　）A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离B

2、．金星运动的速度小于地球运动的速度C．金星的向心加速度大于地球的向心加速度D．金星的质量大于地球的质量C例2.若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是.04年江苏高考4练习2.若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小BD例3.物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了

3、9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的倍.解：h=1/2×g′t2∴g′=19.6m/s2=2gmg′=GmM′/r2mg=GmM/R2GM′/r2=2×GM/R2∴M′/M=2r2/R2=2×1/4=1/21/2练习3.地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的多少倍.解：例4.地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度为___kg/m3(G取6.67×10－11N·m2/kg2，地球半径

4、R=6.4×106m，结果取两位有效数字)解：GmM球/R球2=mgM球=gR球2/Gρ球=M球/V球=3M球/(4πR球3)=3g/（4πR球G）=30/(4π×6.4×106×6.67×10-11)=5.6×103kg/m3∴ρ核=M核/V核=0.34M球/0.16V球=17/8×ρ球=1.2×104kg/m3练习4.某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（G取6.67×10－11N·m2/kg2）解：由题意可知赤道处所需的向心力

5、为重力的10%例5.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（）A．400gB．g/400C．20gD．g/2004年北京20解：设小行星和地球的质量、半径分别为m吴、M地、r吴、R地密度相同ρ吴=ρ地m吴/r吴3=M地/R地3由万有引力定律g吴=Gm吴／r吴2g地=GM地／R地2g吴/g地=m吴R地2／M地r吴2=

6、r吴／R地=1/400B例6.三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MBvB=vCB．周期关系为TA

7、的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的　　（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解：G=mg=16NF-mg′=mamg′=F-ma=9-1/2mg=9–8=1N∴g′=1/16×gGM/(R+H)2=1/16×GM/R2∴H=3RC练习7.地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为.9∶1例8.“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨

8、道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是（）A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力