21.1、21.2一元二次方程与解一元二次方程

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1、21.1一元二次方程新授课设计人：陈学青审核人：张福春班级：姓名：日期：学习目标1、会根据具体问题列出一元二次方程，初步掌握一元二次方程的一般形式.2、理解一元二次方程的概念；能将一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.学习重点、难点重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式.难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项.一、预习内容1.⑴多项式5x2y-2xy+1是次项式,其中最高次项是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为.⑵多项式5x2-2x+1二次项系数为,一次项系数为,常数项为.2.叫方程,我们学过的方

2、程类型有.3.观察2x-1==5，等号两边都是，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是次的方程，叫做方程.4.一元一次方程的一般形式.二、数学概念：1.问题建造一个面积为20平方米，长比宽多1米的长方形花坛，问它的宽是多少？（学生回答）2.认真观察，得出概念（1）观察方程有何特征？①等号两边都是.②又只含有一个.③并且未知数的最高次数是.这样的方程叫元次方程.20第页共20页下列方程是一元二次方程的是有：①x3－２ｘ2＋５＝０②x2＝１③x2－２x＝x2＋１；④⑤，（2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2＋bx＋c＝０(

3、a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项。（3）一元二次方程的根：使方程左右两边相等的就是这个一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了，所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件.三、例题讲解例1.将方程3x（x-1）=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项.练一练：①一元二次方程化为一般形式是：；其二次项是：；一次项是：；常数项是：②把方程（x-2）（x+2）=1化为一般形式为：；

4、其二次项系数是；一次项系数是；常数项是.【注意】二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。例2.若是关于x的一元二次方程，则（）.Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠0四、总结反思1、说说你的收获2、你还有什么问题？20第页共20页五、反馈练习1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③④3x2-=0A1个B2个C3个D.4个2．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：___，一次项系数为：____，常数项为：_____.3.下列各数是方程x2+3x-10=0的根的是（）A2和5B3和-5C

5、3和5D.2和-54.关于x的方程①当m取何值时，此方程为一元一次方程.②当m取何值时，此方程为一元二次方程.六、能力提升如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．七、布置作业书第4页练习1、220第页共20页21.2.1配方法（第1课时）新授课主备人：陈学青   审核人：张福春  时间：    班级：   姓名：  学习目标1、根据平方根的意义解形如的一元二次方程2、了解形如的一元二次方程的解法．学习重点、难点重点：运用直

6、接开平方法解一元二次方程．难点：通过根据平方根的意义解形如的方程，探究形如的解．培养分类讨论的思想．一、预习内容：1.如果有（a≥0）,那么x叫a的，也可以表示为x＝．2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里9（）；5（）；（）；8（）；24（）；（）；3.如果，则x＝________．二、数学概念：1、解下列方程，与同伴交流。（1）（2）解：移项，得：解：化简,得：X＝______x＝______即原方程的根为：即原方程的根为：______，=____________，=______2、对照问题1解方程的过程，应该怎样解方程(x+3)2=5及方程x2+6x+9=4?分析：（1）方程

7、(x+3)2=5根据平方根的意义，可将方程变形为__________，即将方程变为和______两个一元一次方程，从而得到方程(x+3)2=5的两个解为x1=______________，x2=______________．实质上在解上述方程的过程中，是把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程．20第页共20页（2）方程x2+6x+9=4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(____________)2=2，进行“降次”，得到___________，方程的根为