精品解析：【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题（解析版）

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1、江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，两个集合有公共元素1，故A不对。两个集合也有不同元素。故答案选B。故答案选B。2.若复数满足（其中是虚数单位），则的虚部为（）A.1B.6C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则得出z，结合虚部的定义求得结果．【详解】∵复数z满足i（z﹣3）＝﹣1+3i，∴6+i．∴的虚部为1．故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．3.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C

2、.D.【答案】B【解析】试题分析：函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B．考点：函数零点与方程根的关系．4.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】分

3、析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。5.设和为双曲线的两个焦点，若点，是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线

4、的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若，设，则，是等腰直角三角形的三个顶点，，，，即，双曲线的渐近线方程为，即为，故选C.6.给出下列四个命题：若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则；命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正确的个数是　　A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】【分析】先写出原命题的逆命题，再判断其真假，从而判断出真假；利用充分条件与必要条件的概念进行判断；先写出，判断出真假；根据特称命题的否定来判断．【详解】对于，若为的极值点，则”的逆命题为“若，则为的极值点”

5、，如，当时，满足，但不是的极值点，因此逆命题为假命题，故错误；对于，平面向量，满足，则向量，的夹角是钝角或平角，不满足充分性；平面向量，的夹角是钝角，则满足，显然“平面向量，的夹角是钝角”的必要不充分条件是，故错误；对于，若命题p：，则：，故错误；特称命题的否定为全称命题，即命题“，使得”的否定是：“，均有”；故正确．故选：A．【点睛】本题考查命题判断真假的应用，常运用反例法，属于基础题．7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】执行程序框图，从而执行结果找到结束循环的条件．【详解】

6、程序框图执行如下：S0261220304256 k12345678 ，则输出的结果是7，的取值范围；故选：A．【点睛】本题考查了学生读程序框图的能力，属于基础题．8.如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为　　A.B.截面C.D.异面直线与所成的角为【答案】C【解析】【分析】首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，将AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识作出判断．【详解】因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得

7、AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；综上C是错误的．故选：C．【点睛】本题主要考查线面平行的性质与判定，考查了异面直线所成角的定义及求法，属于基础题．9.已知拋物线：的焦点为，准线：，点在拋物线上，点在直线：上的射影为，且直线的斜率为，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，抛物线的性质和正三角形的性质计算出A，M的坐标，计算三角形的面积．【详解】因为抛物线的准线：，所以焦点为F（1，0），抛物线C：y2＝4x，点M在抛物线C上，点A在准

8、线l上，若MA⊥l，且直线AF的斜率kAF，准线与x轴的交点为N，则AN＝22，