2017年高考真题shuxue

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题1．已知集合A={xx<1}，B={x}，则A．B．C．D．【解析】：由，解得，故而，选A。2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是【解析】：，故而选B。3．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A．B．C．D．：不妨设，真命题；：不妨设，假命题；：不妨设，

2、此时明显不一定满足，假命题。：不妨设.，真命题。故而选B。4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家A．1B．2C．4D．8【解析】：，，作差故而选C。5．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．：故而选D。6．展开式中的系数为A．15B．20C．30D．35【解析】：可得整体的通项、，，，故而可得的系数为为30，故选C。7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边

3、长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．16【解析】：将三视图还原可得右图图形，故而多面体有两个面是梯形，此时可得,故而选B。8．右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+2【解析】：选D。9．已知曲线C1：y

4、=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2先变周期：先变相位：【解析】：选D。10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直

5、线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则AB+DE的最小值为A．16B．14C．12D．10【思路】：由题意可得两条直线的斜率一定存在且不为0，分别假设为和，故而可得欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家，联立，假设，故而根据韦达定理可得，此时，同理可得，故而，当且仅当时取等号。【解析】：选A。11．设xyz为正数，且，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【思路】：将指数形式化简即可求出三个变量，不

6、妨设。将三者代入答案即可解答。【解析】：分别可求得，分别对分母乘以30可得，故而可得，故而选D。12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110

7、【思路】：将已知的数列列举成行列式的形式，第一行，1个数，求和为第二行，2个数，求和为第三行，3个数，求和为第四行，4个数，求和为第五行，5个数，求和为欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家故而可得，第n行，n个数，求和为，因此前n行，一共有个数，求和为【解析】：根据上面的分析，我们可以类推得到，前14行，有105个数，求和为，当时，求和为前20行，有210个数，求和为，当时，求和为前25行，有225个数，求和为，当时，求和为前29行，有435个数，求和为，当时，求和为，故而

8、选A。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a，b的夹角为60°，a=2，b=1，则a+2b=.【