平行四边形的性质教学案例（初中）

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1、数学（北师大版）八年级上册第四章第一课时平行四边形的性质浮梁县兴田中学授课人：程飞华一、导入我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物,各式各样的图案装点着我们的生活,无论是蜜蜂的蜂房,还是高大的建筑物；无论是大家曾玩过的七巧板，还是美丽的花坛……。我们都能从中看到多边形的身影。从今天起，我们将一起来探索四边形的性质。这节课我们首先来认识平行四边形。师：首先请大家拿出我们课前准备的两个全等的三角形，并动手拼一拼，看看你能拼成什么样的四边形，并与大家交流。师；你们大家拼成的四边形一样吗？生：不一样。学生展示自己所拼的四

2、边形。师：请大家看一看，老师也拼了几种不同的四边形，和你们拼的是否一样？展示课件1，并回答问题。1、请大家仔细观察,老师所拼的四边形和大家拼的四边形是否一样？（1）在上图中哪个图形是平行四边形？（图2）（2）你能拼成几种不同的平行四边形？（3种）学生动手拼图。并通过交流，知道可以拼成3种不同的平行四边形。展示课件2，并回答问题。2、你能将所得平行四边形看成是△ABC怎样运动形成？学生动手操作，回答△ABC的运动过程。师：图中三个平行四边形通过怎样旋转得到?生：分别绕△ABC三边中点旋转180°二、推进新课我们大家通过动手

3、操作发现，两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形，一个三角形绕一边中点旋转180度也可以得到一个平行四边形。到底什么样的图形才是平行四边形呢？学生讨论归纳。生：两组对边分别平行。生：必须是四边形。教师归纳：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。师：刚才我们用语言解释了平行四边形的定义，不知大家能否用几何语言表述呢？生：用几何语言表述必须先画图。师：说得很好，几何语言就是用字母、符号来表述图形的边、角关系，所以应结合图来说明。生：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD叫做平行四边形师：如图，平行四边形一般记作“ABCD”

4、，读作：平行四边形ABCD。师：读写平行四边形时应按顺时针或逆时针方向进行。因此也可以记作“ADCB”。师；不知大家是否注意到在平行四边形ABCD内还有一条线段。生：线段AC。师：我们称线段AC是平行四边形ABCD的一条对角线。师：请大家想一想，什么样的线段是平行四边形的对角线？平行四边形ABCD有几条对角线？展示课件3，学生讨论回答。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。几何语言∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD叫做平行四边形。如图，平行四边形一般记作“ABCD”，读作：平行四边形ABCD。注：读写平行四边形时

5、应按顺时针或逆时针方向进行。因此也可以记作“ADCB”。线段AC是平行四边形ABCD的一条对角线对角线是指在平行四边形内不相邻的两个顶点连接线段。线段BD也是平行四边形ABCD的一条对角线展示课件4，请大家思考。（1）如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？（2）如果已知平行四边形一边长度，能确定其他三边长度吗？学生思考后完成下列习题。展示课件4.2如图，平行四边形ABCD中，AD=12cm，∠ABC=56°，你能确定哪几个内角的度数，哪些边的长度？简单说明理由解：在平行四边形ABCD中，BC=AD

6、=12cm，∠D=∠B=56°，∠A=∠C=124°请看图说一说哪些线段、哪些角相等？展示课件5，看图猜一猜？（1）、平行四边形ABCD中，哪些线段长度相等？AB=CD，AD=BC（2）、平行四边形ABCD中，哪些角一样大？∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB（3）、平行四边形ABCD中，你还发现了什么？能否都用语言文字进行表述？平行四边形对边平行，对边相等，对角相等，邻角互补。师：接下来，我们大家一起从两个方面说说平行四边形的性质。展示课件6，平行四边形的性质。边：平行四边形对边平行，对边相等。∵四边形ABCD是∴A

7、B=CD，AD=BC,AB∥CD，AD∥BC角：平行四边形对角相等，邻角互补。∵四边形ABCD是∴∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB∠ABC+∠BCD=180°，∠ABC+∠DAB=180°三、巩固练习1、完成练习题，集体讲解点评。展示课件7，练习题1、如图1，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，则图中（9）个平行四边形。2、在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D=115°。3、在ABCD中，∠A=48°，BC=3，则∠B=132°，∠C=48°，AD=3。4、如图2，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CA

8、D=21°，则∠ABC=125°，∠CAB=34°。2、思考并比较区别。展示课件8，想一想，议一议1、对边与对应边有何区别？对边是指在同一个四边形内不相邻的两条边。对应边是指两个全等图形中，相互重合对应相等的两条边。2、对角与对应角又有何区别？四、归纳本课知识，提高学生认识展示课件9，归纳平行四边形的性质定义：两组对