高中数学综合测试卷3新人教A版选修2-2

《高中数学综合测试卷3新人教A版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、--WORD格式--专业资料--可编辑---高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题1．函数yx2在区间[1，2]上的平均变化率为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5答案：Ｂ2．已知直线ykx是ylnx的切线，则k的值为（）Ａ．1Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．2eeee答案：Ａ3．如果1N的力能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm（在弹性限度内）所耗费的功为（）Ａ．0.18JＢ．0.26JＣ．0.12JＤ．0.28J答案：Ａ4．方程x2(4i)x4ai0(aR)有实根b，且zabi，则z（）Ａ．22iＢ．22

2、iＣ．22iＤ．22i答案：Ａ5．△ABC内有任意三点不共线的2002个点，加上A，B，C三个顶点，共2005个点，把这2005个点连线形成不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）Ａ．4005Ｂ．4002Ｃ．4007Ｄ．4000答案：Ａ6．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第50项（）Ａ．8Ｂ．9Ｃ．10Ｄ．11答案：Ｃ7．在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提；④

3、函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提．其中正确的命题是（）Ａ．①②Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．②③----WORD格式--专业资料--可编辑---第1页共13页----WORD格式--专业资料--可编辑---答案：Ｃ8．若a，bR，则复数(a24a5)(b22b6)i表示的点在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限答案：Ｄ9．一圆的面积以10πcm2/s速度增加，那么当圆半径r20cm时，其半径r的增加速率u为（）Ａ．1cm/sＢ．1cm/sＣ．1cm/sＤ．1cm/s2345答案：

4、Ｃ10．用数学归纳法证明不等式“111132)”时的过程中，由nk到n1n22n(n24nk1时，不等式的左边（）Ａ．增加了一项12(k1)Ｂ．增加了两项112k12(k1)Ｃ．增加了两项11，又减少了一项12k12(k11)kＤ．增加了一项1，又减少了一项12(kk11)答案：Ｃ11．在下列各函数中，值域不是[2，2]的函数共有（）（1）y(sinx)(cosx)（2）y(sinx)cosx（3）ysinx(cosx)（4）y(sinx)·(cosx)Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个答案：Ｃ1

5、2．如图是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则x12x22等于（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．8Ｄ．123333第2页共13页----WORD格式--专业资料--可编辑---答案：Ｃ二、填空题13．函数f(x)x33x1在闭区间[3，0]上的最大值与最小值分别为．答案：3，1714．若z113i，z2111．68i，且z1，则z的值为zz2422答案：i5515．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．答案：an2n1----WORD

6、格式--专业资料--可编辑---16．物体A的运动速度v与时间t之间的关系为v物体B的运动速度v与时间t之间的关系为v18t同时相向运动．则它们相遇时，A物体的运动路程为答案：72m三、解答题17．已知复数z1，z2满足10z125z222z1z2，且z12t1（v的单位是m/s，t的单位是s），，两个物体在相距为405m的同一直线上．2z2为纯虚数，求证：3z1z2为实数．----WORD格式--专业资料--可编辑---证明：由222210z5z2zz，得10z2zz5z20，1212112

7、即(3z1z2)2(z12z2)20，那么(3z1z2)2(z12z2)2[(z12z2)i]2，由于，z12z2为纯虚数，可设z12z2bi(bR，且b0)，所以(3z1223z1z2b，z2)b，从而故3z1z2为实数．----WORD格式--专业资料--可编辑---第3页共13页----WORD格式--专业资料--可编辑---18．用总长14.8的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．解：设该容器底面矩

8、形的短边长为xcm，则另一边长为(x0.5)m，此容器的高为14.8x(x0.5)3.22x，y4于是，此容器的容积为：V(x)x(x0.5)(3.22x)2x32.2x21.6x，其中0x1.6，即V(x)6x24.4x1.60，得x11，x24（舍去），15因为，V(x)在(0，1.6)内只有一个极值点，且x(0，1)时，V(x)0，函数V(x)递增；x(11，.6)时，V(x)0，函数V(x)递减；所以，当x1时，函数V(x)有最大值V(1)1(10.5)(3.221)1.8m3，即当高为