河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2019年河南省濮阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要1．（5分）已知集合A＝{1，2，4}，B＝{2m

2、m∈A}，则A∪B的所有元素之和为（　　）A．21B．17C．15D．132．（5分）设复数z＝，则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）定义离心率为的双曲线为”黄金双曲线”，离心率的平方为的双曲线为”亚黄金双曲线”．若双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）为“亚黄金双曲线”，则＝（　　）A．+1B

3、．C．D．4．（5分）条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法：①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年；②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的86%；③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的70%．则上述说法中，正确的个数是（　　）A．3B．2C．1D．05．（5分）记正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若4（a1+a2）＝3，S6＝

4、，则a7＝（　　）A．32B．16C．D．6．（5分）已知函数f（x）＝的图象关于（0，2）对称，则f（x）＞11的解集为（　　）A．（﹣1，0）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，+∞）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）7．（5分）记[m]表示不超过m的最大整数，若在x∈（，）上随机取1个实数，则使得[log2x]为偶数的概率为（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知A是平面α外一定点，点B∈α，点A到平面α的距离为3．记直线AB与平面α所成的角为θ，若θ∈[，]，则点B所在区域的面积为（　　）A．8πB．6πC．4πD．2π9

5、．（5分）如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．32B．20C．10D．810．（5分）如图所示，等边△ABC的边长为2，AM∥BC，且AM＝6．若N为线段CM的中点，则＝（　　）A．18B．22C．23D．2411．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为1，点M，N分别在抛物线C上，且+3＝，直线MN交l于点P，NN'⊥l，垂足为N'．若△MN'P的面积为24，则F到l的距离为（　　）A．12B．10C．8D．612．（5分）已知f（x）＝msin2x+sin

6、3x﹣sinx，其中x∈[0，π]，则下列说法错误的是（　　）A．函数f（x）可能有两个零点B．函数f（x）可能有三个零点C．函数f（x）可能有四个零点D．函数f（x）可能有六个零点二、填空题：本題共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）函数f（x）＝ex﹣2x的最小值为　　．14．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝x﹣y的最大值为　　．15．（5分）已知数列{an}的通项公式为an＝2n，记数列{anbn}的前n项和为Sn若+1＝n，则数列{bn}的通项公式为bn＝　　．16．（5分）已知三棱锥D﹣ABC中，AB＝AC＝AD＝BD＝C

7、D＝6，BC＝9，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为　　．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）在△ABC中，已知cosAcosC+1＝（2+cosB）（1﹣cosB），点M在线段AC上．（Ⅰ）求证：BC，AC，AB成等比数列；（Ⅱ）若∠ABM＝∠CBM，AC＝12，△ABC的面积S△ABC与△BAM的面积S△BAM满足S△BAM＝S△ABC，求BM的长．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥底面ABC，AA1＝3AB，点E在线段CC1上，平面AEB1⊥平面AA1B1B．（Ⅰ）请指出点E的

8、位置，并给出证明；（Ⅱ）若AB＝1，求点B1到平面ABE的距离．19．（12分）新个税法于2019年1月1日进行实施．为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中a＝4b．（Ⅰ）求a，b的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）；（Ⅱ）若按照分层抽样从[50，60），[60，70）中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在[50，60）的概率．20．（12分）已知椭圆C：＝1与直线l1交于A，B

9、两点，l1不与x轴垂直，圆M：x2+y2﹣6y+8＝0．（Ⅰ）若点P在椭圆C上，点Q在圆M上，求

10、PQ

11、的最大值；（Ⅱ）若过线段AB的中点E且垂直于AB的直线l2，