正弦定理和余弦定理活动导学案

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1、《正弦定理与余弦定理》活动导学案【学习目标】1.掌握正弦定理，余弦定理，并能运用正弦定理，余弦定理解斜三角形；2.解三角形的基本途径：根据所给条件灵活运用正弦定理或余弦定理，然后通过化边为角或化角为边，实施边和角互化．【重难点】选择适当的定理解决三角形的角、边问题。【课时安排】1-2课时【活动过程】一.自学质疑：1．在△中，边所对角为,且，则=____.2、在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　　　.3．在中，若，则的大小是____________.4．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边.如果a，b，c成等差数列，∠B=3

2、0°，△ABC的面积为，那么b=_____．5．在△ABC中，若，则△ABC的形状是．6.(2013·南京、盐城一模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若cos＝sinA，求A的值；(2)若cosA＝，4b＝c，求sinB的值．探究一1.在中，若，则的面积为.2.在中，若，则.3.在中，若，则.4.若，则为三角形.5.已知中，的对边分别为.若，且，求.6.在中，分别为内角的对边，.（1）求的大小；（2）若，试判断的形状..探究二1.在中，若则.2.已知锐角三角形的面积为，，则角.3.在中，若，则的形状为.4.在中，已知，则其最长边与最短边的比值

3、为.5在中，分别为内角的对边，已，的外接圆半径为.（1）求角；（2）求的面积的最大值探究三1.在中，分别是角，且，则.2.在中，已知，则.3.在中，，则边上的高为.4.在中，角的对边分别为.当成等比数列时，且，则.5在中，角的对边分别为.已知成等比数列，且，（1）求角；（2）求的值.6.在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求三角形的面积.探究四1.在中，若，则角.2.在△ABC中，a＝1，c＝2，B＝60°，则b＝________.3.在中，若面积，则角.4.设为钝角三角形的三条边，则实数的取值范围是.5.在锐角三角形中，若，则.6.(2014·无锡

4、调研)在△ABC中，A＝45°，C＝105°，BC＝，则AC的长度为________．7.(2014·镇江质检)在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________.8.(2013·山东高考改编)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝________.9.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．10.设的三个内角所对的边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；www.ks5u.com（Ⅱ）若，试求的最小值.11.(2013·南通一调)在△ABC中

5、，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝.(1)求角C的大小；(2)若△ABC的外接圆直径为1，求a2＋b2的取值范围．