2012年北京通州中考数学一模试题及答案1

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1、2012年通州区初三年级第一次统一练习数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）111．2的绝对值是（）A．2B．2C．D．222．北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场．据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000正确是（）A．2.8×107B．2.8×108C．2.8×109D．0.28×10103．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8

2、，8，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8B．8与9C．8与8.5D．8.5与94．某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天4桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，5则坡面AC的长度为（）A．8B．9C．10D．125．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快

3、6．一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）1111A．B．C．D．23467．如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）A．20B．19C．18D．168．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（）ABCD二、填空题（共

4、4道小题，每题4分，共16分）2x29．分解因式：4axa.10．若分式的值为0，则x的值为.2x411．已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是.12．已知如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是.四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是.……如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)边形，正多边形ABCDE…的边长是2a，则△KCA的面积是.（结果用含有a、n的代数式表示）三、解答题：（13

5、题-16题每题5分，共20分）210113．计算：2sin453.148.322x5114．解不等式组，并写出它的整数解.3x4≤515．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，BACDAE，求证：△ABD≌△ACE.22216．已知a3a10，求(2a1)2(aa)4的值.四、解答题：（共6道小题，每题5分，共30分）17．2012年3月30日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球

6、比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还多6000人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？18．已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）（2）若AB=AC=1，BC=3，请你求出四边形DBCE的面积.k219．

7、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)1x的图象交于A1,3，B(3,a)两点．（1）求k、k的值；（2）求△ABO的面积.1220．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G.（1）求证：FD是⊙O的切线.（2）若BC=AD=4，求tanGDB的值．21．为了使初三学生在中考中取得好成绩，我区组织了初三中考复习电视讲座，并且就初三学生对中考复习电视讲座了解程度随．机．抽．取．了部分学生进行

8、问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）我区参加随．机．抽．取．问卷调查的学生有________名；（2）补全条形统计图；（3）我区今年初三有近5000名初三学生，请你根据调查的数据计算一下，我区大约有多少