浙江卷标准答案

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）1．解析取集合的所有元素，即．故选A．2．解析由椭圆方程可得：，所以，所以，，．故选B．3．解析有三视图可知，直观图是有半个圆锥与一个三棱锥构成，半圆锥体积，棱锥体积，所以几何体体积．故选A．4．解析由图可知，在点取到的最小值为，没有最大值，故．故选D．5．解析取；得；取得；取；得；故与有关；与无关．故选B．6．解析，；当时，，当，有．故选C．7．解析导数大于零，原函数递增，导数小于零，原函数递减，对照导函数图像和原函数图像．故选D．8．解析依题可知，；，．因为，．故选A．9．解析设在底面内射影为

2、，判断到，，的距离，显然有均为锐角．为三等分点，到三边距离相等．动态研究问题．，所以到距离不变，到距离减少，到距离变大．所以．10．解析动态研究问题:，．此时有，，，且，．故11．解析．12．解析由及已知，所以，解得，所以，．13．解析，所以，．14．解析取中点为，由题知，，所以的面积为．又，，解得．15．解析如图所示，和是以为邻边的平行四边形的两条对角线，则，是以为圆心的单位圆上一动点，构造2个全等的平行四边形．所以．易知当，B，C三点共线时，最小，此时；当时，最大，此时．16．解析（间接法）：分2步完成：第一步，8名学生中选4人（至少有1名

3、女生）即8名学生中任选4人去掉全是男生的情况有种选法；第二步分配职务：4人里选2人担任队长和副队长有种选法．所以共有种选法．（直接法）：分2步完成：第一步，8名学生中选4人（至少有1名女生），其中1女3男有种选法和2女2男有种选法；第二步分配职务：4人里选2人担任队长和副队长有种选法．所以共有种选法．17．解析因为，最大值为，即或解得或，所以．18．解析（1）由，，得．（2）由与得：，所以的最小正周期是．由正弦函数的性质得，解得．所以的单调递增区间是．19．解析（1）如图所示，设中点为，联结，．因为，分别为，中点，所以且，又因为，，所以且，即四

4、边形为平行四边形，所以，因此平面．（2）分别取，的中点为，．联结交于点，联结．因为，，分别是，，的中点，所以为中点，在平行四边形中，．由为等腰直角三角形得．由，是的中点得．所以平面，由得平面，那么平面平面．过点作的垂线，垂足为，联结．是在平面上的射影，所以是直线与平面所成的角．设．在中，由，，得，在中，由，得，在中，，，所以，所以直线与平面所成角的正弦值是．20．解析（1）因为，，所以．（2）由，解得或．因为100↘0↗↘又，所以在区间上的取值范围是．21．解析（1）设直线的斜率为，，因为，所以直线斜率的取值范围是．（2）联立直线与的方程解得点

5、的横坐标是．因为，，所以，令，因为，所以在区间上单调递增，上单调递减，因此当时，取得最大值．22．解析（1）用数学归纳法证明：．当时，，假设时，，那么时，若，则，矛盾，故．因此，所以．因此．（2）由，得．记函数．，知函数在上单调递增，所以，因此，．（3）因为，得，以此类推，，所以，得，，，，故．综上：．