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时间：2019-05-12
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1、2.2.1对数与对数运算(1)问题：假设1999年我国人口约为13亿。如果今后能将人口的年平均增长率控制在1%，那么经过多少年人口数量可以达到18亿？分析：假设经过x年人口数量达到18亿，根据题意有:13(1+1%)x=18即：这是已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是我们这节将要学习的对数的问题.一、对数的概念1.定义：一般地，如果ax=N（a>0，a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作:logaN=x，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.因为a>0，所以不论x是什么实数，都有ax>0，这就是说不论x是什么数，N永远是正数，因此负数和零没有对数.问:1.以4为底,16的对数是多少?2
2、的对数又是多少?答：解：2.由对数定义得：（1）负数和零没有对数；（2）loga1=（3）logaa=1的对数为0底的对数为101指数式ax=N中，a叫底数，x叫指数，N叫幂值；logaN=x3.指数式与对数式的关系：ax=N对数式logaN=x中,a叫底数,x叫对数，N叫真数.4.常用对数:以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.5.自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数.为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.课堂练习《乐学》P34例1、变式1课堂练习《乐学》P34例2、变式2二、对数
3、运算性质你能根据指数与对数的关系证明上述对数的运算性质吗？课后作业1.习题2.2A组1、2.2.《乐学》2.2.13.预习对数的运算一节
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