26.3 实际问题与二次函数2

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1、生活是数学的源泉面积问题基础复习-202462-4xy⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意什么?2、图中所示的二次函数图像的解析式为：1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=x2＋4x5555513(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园,你准备怎样设计？(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxyy0x51015202530123457891o-1610-x(1)求y与

2、x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园靠墙的一边为x米，面积为y平方米。ABCDXXABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃另一边为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x＝时，∴S＝x（24－4x）∴0<24－4x≤8，得4≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方

3、米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。＝－4x2＋24x（0

4、Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2。(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；(3)t为何值时S最小？求出S的最小值。探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径r是多少

5、时，磁盘的存储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．（1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘

6、上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？1.应用函数思想;“二次函数应用”的思路回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗

7、？与同伴交流.议一议42.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.探究3图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数，为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．42l抛物线形拱桥又让你联想到什么数学知识？让你联想到什么图形？抛物线二次函数（解析式）抛物线

8、应放在哪里才能用二次函数研究它？又怎样建立呢？可设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2.这条抛物线表示的二次函数为解：如图建立如下直角坐标系由抛物线经过点（2，－2），可得-2-121-1-2-31当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=－3∴水面下降1cm，水面宽度增加____________m.水面的宽度为m你还有其它建立坐标系的办法吗？抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下