《电路原理》第九章正弦稳态电路的分析

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1、第9章正弦稳态电路的分析首页本章重点正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率9.4复功率9.5最大功率传输9.6阻抗和导纳9.1相量图9.212.用相量法分析正弦稳态电路；3.正弦稳态电路的功率分析；重点：1.阻抗和导纳；29.1阻抗和导纳1.阻抗正弦激励下Z+-无源线性+-单位：阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式3Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

2、Z

3、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

4、Z

5、cosX=

6、Z

7、sin阻抗三角形

8、Z

9、RXj阻抗的代数形式注意：阻抗是复数，但不是相量4无源网络内

10、为单个元件时R+-C+-L+-说明：Z可以是实数，也可以是虚数无源线性+-52.RLC串联电路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-6分析R、L、C串联电路得出：(1)（Z=R+j(wL-1/wC)=

11、Z

12、∠j为复数，故称复阻抗(2)wL>1/wC，X>0，j>0，电路为感性，电压超前电流；wL<1/wC，X<0，j<0，电路为容性，电压滞后电流；wL=1/wC，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。jLR+-+-+-+-7(3)相量图三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三

13、角形相似。即UXRLC串联电路中，会出现分电压大于总电压的现象。选电流为参考向量，设wL>1/wC用途：定性分析；利用比例尺定量计算83.导纳正弦激励下Y+-无源线性+-单位：S导纳模导纳角定义导纳：对同一二端网络:9Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

14、Y

15、—复导纳的模；Y—导纳角。关系：或G=

16、Y

17、cosYB=

18、Y

19、sinY导纳三角形

20、Y

21、GBjY导纳的代数形式10当无源网络内为单个元件时R+-C+-L+-说明：Y可以是实数，也可以是虚数114.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+

22、-iLjLR+-12（1）Y=G+j(wC-1/wL)=

23、Y

24、∠jY为复数，故称复导纳；（2）wC>1/wL，B>0，jY>0，电路为容性，电流超前电压wC<1/wL，B<0，jY<0，电路为感性，电流落后电压；wC=1/wL，B=0，jY=0，电路为电阻性，电流与电压同相（3）相量图：选电压为参考向量，设wC<1/wL，Y<0Y分析R、L、C并联电路得出：三角形IR、IB、I称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象IB135.复阻抗和复导纳的等效互换GjBYZRjX同一个两

25、端口电路阻抗和导纳互换的条件为：Z=1/Y即：14同样，若由Y变为Z，则有：GjBYZRjX156阻抗（导纳）的串联和并联Z+-串联分压Z1+Z2Zn－阻抗的串联16并联分流导纳的并联Y1+Y2Yn－Y+-两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：17例1：已知R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型为：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-18则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图注19220219.2电路相量图22UX23YIB249

26、.3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。25已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz。求：线圈的电阻R2和电感L2。方法一、画相量图分析。例1解R1R2L2+_+_+_q2q26q2qR1R2L2+_+_+_27方法二、复数相等其余步骤同解法一。R1R2L2+_+_+_方法三、列方程q2q28方法一：电源变换解例2Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-2

27、9方法二：戴维南等效变换ZeqZ+-Z2Z1Z3求开路电压：求等效电阻：30例3求图示电路的戴维南等效电路。j300+_+_5050j300+_+_100＋_解求短路电流：31例4用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-解32列写电路的回路电流方程和节点电压方程例5.解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路电流法:33节点电压法:+_R1R2R3R4343536小结1.引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。2.引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数

28、方程。3.引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0)是一个特例。379.4正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_38p有时为正,有时为负；p>0，电路吸收功率；p<0，电路发出功率；