2019年云南省昆明市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）解析版

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1、2019年云南省昆明市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）己知集合A＝{（x，y）

2、y＝﹣x}，B＝{（x，y）

3、y＝x}，则A⋂B中元素的个数为（　　）A．0B．1C．2D．32．（5分）在复平面内，与复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知等差数列{an}的前项和为Sn，S7＝21，则a4＝（　　）A．0B．2C．3D．64．（5分）“x＞1”是“x2＞1”的（　　）A．充

4、分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知双曲线C的一个焦点坐标为，渐近线方程为，则C的方程是（　　）A．x2＝1B．＝1C．＝1D．y2＝16．（5分）己知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，若α⊥β，则下列结论正确的是（　　）A．l∥β或l⊄βB．l∥mC．m⊥αD．l⊥m7．（5分）将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递增C．在区间上单调递增D．在区间上单调递增8．（5分）函数y＝f（x）的导函数y＝f'（x）的图

5、象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（5分）黄金矩形是宽（b）与长（a）的比值为黄金分割比的矩形，如图所示，把黄金矩形ABCD分割成一个正方形ADEF和一个黄金矩形BCEF，再把矩形BCEF分割出正方形CEGH．在矩形ABCD内任取一点，则该点取自正方形CEGH内的概率是（　　）A．B．C．﹣2D．10．（5分）己知椭圆，直线l过焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几

6、何体的三视图，若此几何体的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）A．8πB．9πC．32πD．36π12．（5分）己知奇函数f（x）的导函数为f'（x），x∈R．当x∈（0，+∞）时，xf'（x）+f（x）＞0．若af（a）≥2f（2﹣a）+af（a﹣2），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，1]C．（﹣∞，﹣1]⋃[1，+∞）D．[1，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若x，y满足约束条件则y﹣x的最小值为　　．14．（5分）在边长为6的等边三角形ABC中，＝．则＝　　

7、⋅15．（5分）能说明“己知f（x）＝x2+1，若f（x）≥g（x）对任意的x∈[0，2]恒成立，则在[0，2]上，为假命题的一个函数g（x）　　⋅（填出一个函数即可）16．（5分）己知数列{an}满足，则an＝　　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17--2I题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，D为BC边上一点，AD⊥AC，AB＝，AD＝2．（1）求∠ADB；（2）求△ABC的面积．18．（12分）如图，在三

8、棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC为等边三角形，AB⊥AC，M是BC的中点．（1）证明：AC⊥PM；（2）若AB＝AC＝2，求B到平面PAM的距离．19．（12分）设抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，M（p，p﹣1）是C上的点．（1）求C的方程：（2）若直线l：y＝kx+2与C交于A，B两点，且

9、AF

10、•

11、BF

12、＝13，求k的值．20．（12分）改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智

13、慧和中国方案．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例.2012年至2018年我国贫困发生率的数据如表：年份（t）2012201320142015201620172018贫困发生率y（%）10.28.57.25.74.53.11.4（1）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于5%的概率；（2）设年份代码x＝t﹣2015，利用回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率的变化情况，并预测2019年的贫困发生率．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为：，21．（12分）已知函数f（x）＝ex﹣ax，g（x

14、）＝lnx﹣ax，a∈R．（1）当a＜e时，讨论函数f（x）＝ex﹣ax的零点个数．（2）F（x）＝f（x）﹣g（x）的最小值为m，求G（x）＝ex﹣emlnx的最小值．（二）选考题：共10分．请考生在第22.23题中任