8.3一元一次不等式组-问题3

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1、解一元一次不等式组回忆：1.什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）（2）解：（1）（2）问题3：需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，分析：（1）不少于：（2）不超过：解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总抽水量吨。根据题意，

2、得：①②不少于不超过用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，且需要多少时间能将污水抽完？本题中隐含不等关系的关键词是什么？（3）大约：表示不确定那么那么大约大约它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：①②1.一元一次不等式组的概念（1）“一元”指的是什么？指不等式组中只含有一个未知数。（2）“一次”指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.（3）概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式不等式组叫做一元一次不等式组。所组

3、成的问：是一元一次不等式组吗？为什么？呢？注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。是一元一次不等式组吗？为什么？问：注意：“不等式组”中，而不是每个不等式只含即组成不等式组的所有不等式是在有一个未知数，只含有同一个未知数。都应2.一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组①②中的两个不等式的解集。解不等式①，得：解不等式②，得：概念：叫做这个不等式组的解集。不等式组中所有不等式的解集的公共部分,答：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。在数轴上表示为：例1、解不等式组：①②解：由不等式①，得由不等式

4、②，得原不等式组的解集为例2解不等式组x+3≤6①解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3x＜1在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）②x＜1x+52＜x+33前一步后一步PageUpPageDown上页下页例3、解不等式组：①②解：由不等式①，得由不等式②，得原不等式组无解教材练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）（4）（3）①②解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式组的解集为（4）①②解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式组的

5、解集为3.怎样解一元一次不等式组解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。选择题:(1)不等式组的解集是()A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,≥-2,D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,

6、则其解集是()A.B.C.D.DCC-12.54BC≥2，≤2≤4≤4，练习1．填表：不等式组解得解集x<－3－32你能从中找到什么规律吗？例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；写解集规律例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集

7、为x≤-5；写解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3

8、比小大，中间找例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；写解集规律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；比大大，比小小，无解完成下列表格bax>abax