江苏省南通市基地学校2019届高三五月大联考数学试题含附加题（解析版）

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1、2019届基地学校五月大联考数学I解析为学科网调研员所做，请下载自用，但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站！！注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加

2、粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.把答案填写在答题卡相应位置. 1.已知集合且则实数m的值为▲.答案：3考点：集合的运算解析：因为所以，2－m＝－1，解得：m＝3。2.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应点的坐标为▲.答案：（1，1）考点：复数的运算，复数几何意义。解析：＝，对应点的坐标为（1，1）3.某市有大型停车场100家，中型停车场200家，小型停车场700家.为了解全市停车状况，现按分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应抽取中型停车场▲.答案：10考点：分层抽样解析：抽取的

3、比例为：，应抽取中型停车场数：＝104.右图是一个算法流程图，则输出的y的值为▲.答案：5考点：程序框图。解析：第1步：z＝x＋y＝3＜6，x＝y＝2，y＝z＝3；　　　第2步：z＝x＋y＝5＜6，x＝y＝3，y＝z＝5；　　　第3步：z＝x＋y＝8＜6不成立，退出循环，　　　此时，输出y＝55.甲、乙两人下象棋，若甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为▲.答案：0.3考点：事件的互斥。解析：甲不输等价于甲乙和棋、甲获胜，两个事件互斥，所以，甲乙和棋的概率为：0.9-0.6＝0.3。6.在平面直

4、角坐标系xOy中，已知等轴双曲线过点(2，1)，则该双曲线的标准方程为▲.答案：考点：等轴双曲线的概念，待定系数法。解析：设所求等轴双曲线为：，把点（2，1）代入，得：，所以，m＝3，所以，双曲线方程为：7.已知函数图象的相邻两条对称轴的距离为，则函数在区间［0，］上的值域为▲答案：考点：三角函数的图象及其性质。解析：函数图象的相邻两条对称轴的距离为，所以，T＝，所以，＝2，所以，，当时，，所以，，即：，所以，值域为：8.已知棱长均为2的正四棱锥与底面边长为2的正四棱柱的体积相等，则正四棱柱的高为▲.答案：考点：棱锥与棱

5、柱的体积。解析：如下图，正四棱锥的斜高PG＝，正四棱锥的高PO＝，正四棱锥的体积为V1＝，设正棱柱的高为h，由体积相等，得：，解得：9.已知等比数列的公比大于1.若则的值为▲.答案：2考点：等比数列的通项公式。解析：依题意，得：，两式相除，得：，即：，即：，由公比大于1，可得：q＝2，所以，，解得：10.如图，在△ABC中，AB=4，AC=2，，己知点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上.若，则线段BD的长为▲.答案：考点：平面向量的坐标运算。解析：过C作CO⊥AB于O点，以O为原点建立下图所示的平面直角坐标系

6、，依题意，有AO＝1，CO＝，BO＝3，所以，A（－1,0），B（3，0），C（0，），因为E、F分别为AB、AC的中点，所以，E、F的坐标分别为：E（1,0），F（），设D（x，y），因为，所以，，即：，即　　　（1）又由，得：，即：代入（1）式，得：，化简，得：，解得：或，D在BC上，有，所以，不符合，所以，，即D（，），｜BD｜＝11.若函数为R上的奇函数，其图象的一条切线方程为 则的值为▲.答案：1考点：函数的导数及其应用。解析：函数f（x）为奇函数，所以，m＝0，所以，，，设函数f（x）的图象在点（）处的切线方

7、程为：y＝x－2，则有：，即即，解得：，所以，n＝－2，f（－1）＝112.在平面直角坐标系xOy中，过椭圆的左焦点F作斜率为1的直线与圆交于A，B两点，若则椭圆C的离心率的取值范围是▲.答案：考点：椭圆的性质，余弦定理。解析：过焦点F（－c，0）斜率为1的直线AB方程为：y＝x＋c，直线AB与圆相交，所以，由，得：，△＝，解得：，即，解得：，所以，，圆圆　（0，0）到直线y＝x＋c的距离为：又弦AB的长为：｜AB｜＝，因为∠AOB≤90°，所以，　　　　　＝，即：，即，解得：，所以，离心率的范围为：13.已知函数若在区

8、间上方程恰有3个解，则实数m的取值范围是▲.答案：考点：指数函数，二次函数，数形结合法。解析：画出分段函数的图象，如下图，在区间上方程恰有3个解，必须：，，，还应满足：即：化简，得：0，或，所以，14.在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的中线，且AD=AB，则的最小值为▲.答案：考点：三角函数，基本不等式。解析：二