北京市第四中学20062007学年度第一学期

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1、北京市第四中学2006—2007学年度第一学期初三数学第一次月考试卷答案成绩一、填空题(每题4分)1．化简的结果是.[解析][点评]分式的基本计算法则，注意除法的规则。容易。2．如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为度．[解析][点评]扇形面积与实际问题相联系的应用，考查了扇形面积公式和统计图表的识别。答题时容易将144写成，注意审题。容易。3．如图，∠C＝∠E=90，AC＝3，BC=4，AE=2，则AD＝.[解析][点评]勾股定理和三角形相似的综合应用，要求对比较常见的勾股数（如3,4,5）熟悉，会利用相似得

2、到比例线段进而求解线段长度。一般。4．如图4，往⊙O中．∠ACB=∠D=60，AC=3，则△ABC的周长为．[解析][点评]考查了圆周角定理和等边三角形的特殊性质。容易。5．如图5，AB是⊙O的切线，OB=20A，则∠B的度数是．第10页共10页[解析][点评]切线性质和特殊三角函数的综合应用。对于一些特殊的角度的三角函数值要熟悉，并且能从三角函数值反求角度。注意结果要带角度符号（与第2题不同）。一般。6.已知：点M为圆内的一点，且过点M的最长的弦为10cm,最短的弦长为6cm,则OM=.[解析]设最长弦端点为A、B，最短弦端点为C、D，且AB过

3、圆心（是直径）。因此半径；根据弦心距公式，[点评]弦的概念与垂径定理的综合考查，要掌握过圆内一点最长最短弦的特点和弦心距的公式。注意写单位。一般。7．如图，四边形ABCD是圆O内接正方形，P是的中点,PD与AB交于点E,则PE:DE＝.[解析][点评]综合应用了正方形性质、垂径定理、三角形相似的知识。题目所示的图形结构容易使学生连接PB构成相交弦定理（或托勒密定理）的典型结构而陷入解题误区。从问题入手可以很快发现相交弦定理只能求出PE·DE，无法求出PE:DE，进而纠正连接PB的思路。求解线段比例的典型手段有①三角形相似②比例线段典型图形③三角函

4、数。根据此题的实际条件，选择①或②显然比选择③合理。确定了解题“方向”后，应该寻找具体“路径”，即寻找合适的三角形或典型图形。观察PE和DE所在位置可以发现DE已经在△ADE中了，只需要在PE附近构造包含PE并与△ADE相似且PE、DE是对应边的三角形即可。由于△ADE是Rt△，所以需要在圆中构造直角三角形。这是此题的又一个考点。常见的在圆中构造直角的方法有①垂径定理②直径所对圆周角③切线，在题目已知中没有直径或切线的相关条件，所以可以很容易的判断出要用垂径定理。最后，得到比例线段的典型图形即可顺利解决。较难。（详细）8．已知：若符合前面式子的规

5、律，则a+b=.第10页共10页[解析]题目有错！根据前面规律，有。代入可得。所以[点评]探索型问题是近几年考试的热点，要求能够发现规律并找到规律的内在联系。一般。（详细）二、选择题(每题4分)9．下列计算正确的是（）(A)(B)(c)(D)[解析](A)原式=；(B)原式=；(C)原式=；(D原式=。[点评]实数基本运算知识，重点在二次根式的运算。容易。10．已知矩形的面积为24，则它的长y所宽x之间的关系用图象大致可以表示为[解析]根据矩形面积公式，有，因为表示长度，所以。[点评]反比例函数的实际应用，从实际问题出发，根据函数的相关定义寻找函

6、数的解析式，同时应注意自变量取值的实际意义。一般。11.平行四边形ABCD中，如果∠A=55，那么∠C的度数是(A)45(B)55(C)125(D)145[解析]答案有错！[点评]平行四边形基本性质。容易。12．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是()第10页共10页(A)1O

7、“两点之间线段最短”、“四边形面积小于等于对角线乘积的一半”等。涉及的平行四边形的知识比较简单。一般。13．三角形的两边分别为3和6．第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是.(A)9(B)11(C)13(D)11或13[解析]解方程得。2,3,6不能构成三角形；3,4,6可以构成三角形，所以，三角形周长是13。[点评]一元二次方程基本解法和三角形基本知识。类似这种三角形两边已知、第三边未知的题目，经常会出现无法构成三角形的情况，这是一个常见考点，一定要注意两边和大于第三边的要求。一般。14．如图，A，B，C是⊙O上的三点，，∠BAC=45

8、，则∠BOC的大小是A.90B.60C.45D.22.5[解析][点评]圆周角定理的应用。容易。15．校运动会期间有32名男生和32名女