宜昌市中考数学应用题集锦

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1、.宜昌市中考应用题集锦1、（2008年第24题10分）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石10002.52150a（a>0）大同煤6000m600a2（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（

2、即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7000＝m×6000，解得m＝0.42(2分)（或6000m＝1000×2.52）煤的品种含热量(大卡/千克)只用本种煤每发一度电的用煤量(千克/度)平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用(元/吨)其他费用(元/吨)煤矸石10002.52150a(a>0)大同煤

3、60000.42600a2混合煤50000.5045100.8a2＋0.2a(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.则，解得，(3分)(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分)故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他费用为0.8a＋0.2a2元.(4分)设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，..则,解得h＝0.504(千克).(5分)[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.则，解得，(5分)]生产1千度电用的大同煤：1000×0.42＝420(千克)＝0.42(吨)，生产1千

4、度电用的混合煤：1000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤(※6分)即：(510＋0.8a2＋0.2a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04(8分)（所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得0.1008a—0.0168a2＝0.(9分)（也可以直接写出方程：）解得a1＝6，a2＝0，(不合题意，应舍去)所以表中a的值为6.(10分)2、（2009年第22题10分）【实际背景】预警方案确定:设．如果当月W<6，则下

5、个月要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表月份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；..(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500

6、克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”？解：（1）由题意，，解得：m=7.2．（1分）（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）∵5月增长率：，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.∴W==5.24<6，要采取措施．（4分）说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小

7、，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．（3）7月猪肉价格是：元/500克；7月玉米价格是：元/500克；由题意，+=5.5，（6分）解得，．（7分）不合题意，舍去．（8分）∴，（9分），，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）3、（2010年第22题10分）【函函游园记】..函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道