货币时间价值和风险价值

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1、第三章货币时间价值和风险价值学习目的:了解：货币时间价值的本质及存在基础，资本资产定价模型理解：货币时间价值的含义，风险与收益的关系掌握：单利、复利的计算，年金的几种主要形式的计算，度量风险与收益的方法3.1货币时间价值1800年……1838年……1988年45331法郎……-15000法郎余款30331法郎？188年想想188年前欠账30331法郎现在要还多少？30331×（1+7%）188=10,140,000,000（101.4亿）3.1货币时间价值货币时间价值的概念概念：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值实质：在不考虑社会通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率货

2、币时间价值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金的计算转3.2转习题货币时间价值的表现形式：现值、终值现值PV：未来一定时间的特定货币按一定利率折算到现在的价值。终值FV：现在一定数量的货币按一定利率计算的一定时间后的价值。利息的计算方式：单利、复利货币时间价值的计算一般采用复利。3.1.2一次性收付的货币时间价值衡量（一）单利终值和现值的计算1、单利利息：2、单利终值：3、单利现值：4、图示：5、举例：012345PF存入5年期的资金1000元，每年计息一次，年利率10%，5年后一次性支付本息，则5年后应支付的本利和是多少？F=1000×（1+10%×5）=1500

3、（二）复利终值和现值的计算1、图示：2、复利终值：3、复利现值：01245F3P复利终值系数与复利现值系数成倒数复利终值系数复利现值系数存入5年期的资金1000元，每年计息一次，年利率10%，5年后一次性支付本息，则5年后应支付的本利和是多少？某项投资项目预计5年后获得收益1000万元，按年利率10%计算，这笔收益的现值是多少？单复利小结单复利终值和现值的计算小结计算中的变量：现值、终值、期数、利率，已知任何三个变量，可计算其余一个变量复利计算中，若是求期数或利率，可能用到插值法名义利率(r)与实际利率(i)一年计息m次举例：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，

4、，其实际年利率是多少？年金：一定时期内每隔相同时间发生的等额系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险费等。普通年金：每期期末发生的年金，即后付年金。预付年金：每期期初发生的年金，即先付年金。递延年金：普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的时点不在第一期期末，而是间隔若干期后才发生期末连续等额收付款项。永续年金：无限期等额收付的特种年金，无终值。2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量（三）年金的计算普通年金的终值和现值预付年金的终值和现值递延年金的终值和现值永续年金的终值和现值1、普通年金（1）终值：图示：公式：（2）举例：021354PFAAAAA年金终值系数,偿债基金系数每年

5、年末向银行存入10000元,存期5年,年利率5%,则5年后到期的本利和是多少?1、普通年金图示：公式：举例：AAAAAAAA(2)现值:AAAAA01324F5P年金现值系数资本回收系数举例:假设以10%的利率借款20000元，投资于某个生命周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？2、预付年金⑴终值：012345AAAF’PAAAAAAA预付年金图普通年金图F’=F(1+i）2、预付年金（2）现值:A02345P’FA1AAAAAAAA预付年金图普通年金图PP’=P(1+i)3、递延年金--终值012340500AA6PFA3AA012A0FF=A×(F/A，i，n

6、-m)m:前m项没有年金3、递延年金—现值图示：举例：012340500AA6P’FA0P’AAPA123FP’=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]P’=A(P/A,i,n-m)(P/F,i,m)举例：某公司用基建贷款购建一条生产线，建设期3年，3年内不用还本付息，从第4年末开始，该生产线用产生的收益在4年内每年能偿还贷款的本息为100万元，银行的年贷款利率为10%，则该公司现在最多能向银行贷款多少万元？1例4、永续年金（1）终值：（2）现值：（3）举例：123………nn-1n-2∞FPAAAAAA………102n-1n-2nPAAAAA………………F∞0举例:如果一股优

7、先股,每季分得股利2元,而利率是每年6%,计算该优先股长期持有的每股价值.P=2/(6%÷4）=133.33年金终值和现值的计算小结计算中的变量：现值（或终值）、期数、年金、利率，已知任何三个变量，可计算其余一个变量年金计算中，若是求期数或利率，可能用到插值法举例：某企业拟购买一台新机器来更新目前的旧机器，要购买新机器需要支付10000元，但每年可节约费用2000元，若折现率为10%，求新机器至少应使用多少年对企业而言才有利？综合练习1、某企业有一厂方用于出租，每年年末收取租金2