叠加定理及等效电源定理

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1、作业2-28（提示：平衡电桥）2-29（提示：各响应为各独立源的线性组合）2-352.17：+_+_100Ω100Ω14V200Ω300Ω2V0.04AIm1Im2Im3U+_发出-0.08WG1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3Gkk——第k个结点的自电导Gkj——k结点和j结点公共支路上的互电导（一律为负）ISkk——流入结点k的所有电流源电流的代数和（流入取正）2.4结点电压法电路中含电压源的结点法第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US2.4结点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原

2、电路等效为：2.4结点电压法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_a:选取电压源的一端作参考点:Un1＝Usb:对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程第2类情况：含理想电压源支路2.4结点电压法含多条不具有公共端点的理想电压源支路1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_Ia:适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令Un4＝0，则Un1＝Us1b:虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程:c:添加约束方程:Un2－Un3＝Us32.4结点电压法含受控源时的结点法b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程a:选取参考结点U

3、n1Un2R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....2.4结点电压法c:再将控制量用未知量表示:d:整理：（注意：G12≠G21）R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....Un1Un22.4结点电压法含电流源串联电阻时的结点法R1R2R3IsUs+_Un..结论:与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中2.4结点电压法R1R2R4R5+__++_US1US2US5Un一般形式弥尔曼定理2.4结点电压法2.1二端网络与等效变换2.2支路电流法2.3网孔电流法2.4结点电压法2.5叠加定理2.6等效电源定理2.7负载获得最大功率的条件2.8含受控源电路的分析目录第2章电路的分析方法

4、2.5叠加定理线性函数f(x)可加性：齐次性：叠加性：（a,b为任意常数）2.5叠加定理叠加定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流,等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和.2.5叠加定理例：试用叠加定理计算电流I3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A2.5叠加定理例：试用叠加定理计算电流I解1、电流源单独作用时，电压源短路处理。此时，电流为I。'显然：I=0'3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A'2.5叠加定理例：试用叠加定理计算电流I3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A2、电压源单独作用时，电流源开路处理。此

5、时，电流为I。"所以："2.5叠加定理注意！只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路.某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代.受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留.“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负.2.5叠加定理例：试用叠加定理求电阻4Ω上的电流I。1、电流源单独作用时，电压源短路处理。此时，电流为I。'+_9V5Ω4Ω9AI'2.5叠加定理例：试用叠加定理求电阻4Ω上的电流I。2、电压源单独作用时，电流源开路处理。此时，电流为I。"所以：显然：+_9V5Ω4Ω9AI"2.5叠加

6、定理例：试用叠加定理求U和Ix2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2.5叠加定理例：试用叠加定理求U和Ix2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx’+U’_2Ix’第1步：10V电压源单独作用（受控源须跟控制量作相应改变）2.5叠加定理例：试用叠加定理求U和Ix2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix”第2步：3A电流源单独作用（受控源须跟控制量作相应改变）2.5叠加定理第3步：10V电压源和3A电流源共同作用2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2-46课堂练习2.5叠加定理在线性电路中，有：即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源

7、的线性组合。y——响应（u、i）m——独立电压源的个数n——独立电流源的个数2.5叠加定理例：已知N为线性网络，若Is1=8A,Is2=12A时，Ux=80V；若Is1=-8A，Is2=4A时，Ux=0V;Is1=Is2=0A时，Ux=-40V；求当Is1=Is2=20A时，Ux=?解Is1NIs2....Ux+_2.6等效电源定理N0abReqbaReqNSab+_uSRSabiSRSab??2.6等效电源定理对于任意一个线性含源