《圆的标准方程》课件二

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1、2.3.1圆的标准方程圆的标准方程圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合.定点定长圆心半径·rC圆的标准方程圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，

2、MC

3、=r则P={M

4、

5、MC

6、=r}圆上所有点的集合圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r（2）若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程说明:(1)标准方程突出圆心与半径。（3）单位圆的方程为：x2+y2=1例1写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，解：圆心是A(2,-3)，半径

7、长等于5的圆的标准方程是：例2写出圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆解∵点（2，-2）在圆上，∴所求圆的半径为r=5又因为圆的圆心为（-2,1），所以所求圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=254.点与圆的位置关系法一：若点到圆心的距离为d，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；dr时，点M(m,n)在圆外；（m-a)2+(n-b)2=r时，点M(m,n)在圆上；（m-a)2+(n-b)2

8、C(1,3)，并与直线3x+4y-6=0相切的圆的方程解：已知圆心坐标C(1,3)，故只要求出圆的半径，就能写出圆的标准方程因为圆C和直线3x+4y-6=0相切，所以半径r就等于圆心C（1,3）到这条直线的距离练习过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为？小结圆心C(a,b),半径rxyOCABD1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点②圆心到切线的距离4.点与圆的位置关系(1)d=r时，点在圆上；（2）d>r时，点在圆外；（3）d

9、