八年级上基础辅导题

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1、全等三角形基础辅导题【知识梳理】全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等全等三角形的判定方法：边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、边边边(SSS)、斜边直角边(HL，只适用直角三角形)寻找证明三角形全等条件的方法：1、题目中给出的直接条件：2、从图形中发现的条件：公共边、公共角、对顶角3、由题目中给出的间接条件推导出：①中点、角平分线、垂直平分线、垂直定义②平行线③线段或角度的叠加④同角的余角或补角相等⑤全等三角形的性质⑥等腰三角形、等边三角形、正方形的边角【题型训练】1、如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=55°，∠E=

2、50°，BC=10，CE=7，则∠D=；∠2=；CF=.2、如图，已知∠A=∠DCE，AC=CE，若添加条件，则可根据判定△ABC≌△CDE；若添加条件，则可根据判定△ABC≌△CDE；若添加条件，则可根据判定△ABC≌△CDE.3、如图，已知BA=DC，AC=CE，若添加条件，则可根据判定△ABC≌△CDE；若添加条件，则可根据判定△ABC≌△CDE；若添加条件，则可根据判定△ABC≌△CDE.第1题第2题第3题第4题4、如图，添加下列条件之后仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，AC=DF，BC=EFB.∠B=∠E，∠A=

3、∠EDF，AB=DEC.AB=DE，AC=DC，∠B=∠ED.∠B=∠E，∠ACB=∠F，AC=DF5、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中和△ABC全等的图形是.第5题6.如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N.证明：(1)AC=BD；（2）MA∥NC.7.已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．8.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD.求证：BC=BD.9.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC.求证

4、：AB∥DF.10.如图，AB∥CD，E是AC的中点.求证：EF=ED.11.如图，已知△AOD≌△BOC.求证：△AOC≌△BOD.12.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：BC=DE.13.如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠C=∠B.14.如图，C是AE的中点，BC∥DE，且CB=ED.求证：AB∥CD.15.如图，BC⊥AD，DC⊥AE，且AB=BC.求证：△ABF≌△CBD.16.已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，且CB=CD，求证：DF=EB.17.如图，已知∠3=∠4，∠1=∠2，求证：B

5、E=DE.轴对称基础辅导题【知识梳理】轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上等腰三角形的性质：等边对等角；等角对等边；三线合一；等腰三角形的判定：两条边相等；两个角相等；三线合一；等边三角形的判定：三条边相等；三个角相等（两个角为60°）；一个角为60°的等腰三角

6、形；直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半.【题型训练】1.如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=5，则PD=；理由：.2.如图，已知∠AOB=120°，PC⊥OB，PD⊥OA，则∠AOP=；理由：.第1题第2题第3题第4题3.如图，已知AB=5，△ABE的周长为12，DE垂直平分AC，则BC=.4.如图，已知AC=BC=9，DA=DB=6，AB=10，则AE=.5.等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的底角为.6.等腰三角形的两条边长分别为6

7、、9，则这个等腰三角形的周长为.7.如图，已知AC=AD=BD，∠DAC=40°，则∠BAC=.第7题第8题第9题第10题8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB=.9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3cm，则AB=.10.如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，AC=10，则∠BAD=；BD=.11.如图，AB∥CD，∠B=∠C=90°，DE平分∠CDA，E是BC的中点，求证：AE平分∠DAB.12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分

8、线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．13.电信部门要修建一座电视信号发射塔。如图，按照计划要求，发射塔到城镇A，B的距离必须相等。到两条高速公路m，n的距离也必