统计技术讲解

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1、常用工具和技术的讲解1排列图排列图（Paretodiagram）又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。排列图建立在帕累托原理的基础上。什么叫帕累托原理？这就是意大利经济学家帕累托在分析意大利社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。应用这一原理，就意味着在质量改进的项目中，少数的项目往往起着主要的、决定性的影响。通过区分最重要和最次要的项目，就可以用最少的努力获得最大

2、的改进。排列图有两个作用：一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；二是识别进行质量改进的机会。排列图的应用程序是：a)选择要进行质量分析的项目；b)选择用于质量分析的度量单位，如出现的次数（频数）、成本、金额或其他度量单位；c)选择进行质量分析的数据的时间间隔；d)画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个或几个项目归并成“其他”项，把它放在最右端；e)画纵坐标。在横坐标的两端画二个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边

3、的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0～100%进行标定；f)在每个项目上画长方形，其高度表示该项目度量单位的量值，长方形显示出每个项目的作用大小；g)由左到右累加每一项目的量值（以%表示），并画出累计频数曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的累计作用；h)利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。应用实例：某卷烟车间在2001年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表1-1所示。表1-1卷烟成品不合格项目统计项目缺陷数切口80贴口297空松458短烟35过紧28钢印10油点15软腰12

4、表面5515根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理，得到表1-2和图1-1表1-2缺陷项目统计表序号项目频数（支）累计频数（支）累计百分比（%）1空松45845846.32贴口29775576.33切口8083584.34表面5589089.95短烟3592593.46过紧2895396.37其他37990100合计990频99093.4%96.3%100频数90089.9%率（支）80084.3%（%）70076.3%6005004585040046.3%3002972008010055352837

5、00空贴切表短过其松口口面烟紧他图1—1卷烟外观质量不合格排列图由图1—1可以看出，香烟“空松”和“贴口”这两项目质量缺陷占全体质量缺陷的76.3%，因此这两项应作为“质量改进”的主要对象。紧紧抓住这个机会，就能取得质量改进的最好效果。2散布图散布图是研究成对出现如（x，y），每组为一个点的两组或两组以上相关数据之间关系的简单示图。15在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态，便可推断成对数据之间的相关程度。当x值增加，相应的y值也增加，就称为x和y之间是正相关；当x值增加，相应的y值减少，则称

6、x和y之间是负相关。图2—1示6种常见的点子云形状。散布图可以用来实现、显示和确认两组或两组以上相关数据之间的相关程度，常在质量改进活动中得到应用。yy...........................................xx强正相关强负相关yy..............................................................xx弱正相关弱负相关yy....................................................

7、............不相关x非线性相关x图2—1散布图中的点子云形状2.1散布图的应用程序a)收集成对数据（x，y），从将要对其关系进行研究的相关数据中，收集成对数据（至少不得少于30对）；b)标明x轴和y轴；15c)找出x轴和y轴的最大值和最小值，并用这两个值定横轴（x）和纵轴（y）。两个轴的长度大致相等。d)描点。当两组的数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示，或在离第一个点最近处画上第二个点表示。e)判断。分析研究画出的点子云的分布状况，确定相关关系的类型和强度。2.2散布图的分析和判

8、断散布图的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、回归分析法等。这里介绍两种方法。a)对照典型图例法这是最简单的方法。图2—1是六种典型散布图例。把实际画出的散布图与典型图例对照，就可得到两个变量之间是否相关及属哪一种相关的结论。b)简单象限法①在图上画一条与y轴平行的P线，使P线的左右两侧的点数相等或大致相等；②在图上再画一条与X轴平行的Q线，使Q线上下两侧的点数相等或大致相等；③P、Q两线把图