自适应滤波器理论

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1、摘要自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分，他对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。自适应滤波算法作为自适应滤波器的重要组成部分，直接决定着滤波性能的优劣。目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。本文在论述自适应滤波基本原理的基础上，首先介绍了目前主要的自适应滤波算法及其应用，其中对LMS算法和RLS算法进行了较深入的理论分析和研究。接着对一些典型的变步长LMS算法和RLS算法的性能特点进行分析比较，给出了算法性能的综合评价。最后

2、本文提出了几种改进的变步长LMS算法和RLS算法。关键词:自适应滤波，LMS算法，RLS算法13ABSTRACTThetheoryofself-adaptingfilterisanimportantpartofmodernsignalprocessingtechnology,whichhasuniquefunctiontocomplexsignalprocessing.Self-adaptingfilterbelongstothecategoryofrandomsignalprocessing.Adap

3、tivefilteringalgorithm,whichdecidesdirectlytheperformanceoffiltering;isseemedastheimportantpartoftheadaptivefiter.Presentlytheresearchonitisoneofthemostactivetasks.Basedonthebasicadaptivefilteringprinciple,firstly,thispaperintroducesthepresentmainadaptiv

4、efilteringalgorithmsandtheirapplications.EspeciallytheLMSalgorithmandRMSalgorithmaredeeplyanalyzed.Secondly,thispaperintroducesseveraltypicalvariablestepsizeLMSandRMSalgorithms,andcomparesandevaluatestheirperformance.Finally,thepaperpresentsseveralkindso

5、fmodifiedvariablestepsizeLMSandRMSalgorithms.KEYWORDS:self-adaptingfilter,LMSalgorithm,RMSalgorithm131绪论1.1研究背景自适应滤波是近30年以来发展起来的一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指

6、所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程内部，有时表现在过程外部。从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处

7、理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。在这几十年里，数字信号处理技术取得了飞速发展，特别是自适应信号处理技术以其计算简单、收敛速度快等许多优点而广泛被使用。它通过使内部参数的最优化来自动改变其特性。自适应滤波算法在统计信号处理的许多应用中都是非常重要的。在工程实际中，经常会遇到强噪声背景中的微弱信号检测问题。例如在超声波无损检测领域，因传输介质的不均匀等因素导致有用信号与高噪声信号迭加在一起。被埋藏在强背景噪声中的有用信号通常微弱而不稳定，而背景噪声往往

8、又是非平稳的和随时间变化的，此时很难用传统方法来解决噪声背景中的信号提取问题。自适应噪声抵消技术是一种有效降噪的方法，当系统能提供良好的参考信号时，可获得很好的提取效果。与传统的平均迭加方法相比采用自适应平均处理方法还能降低样本数量。1.2国内外研究现状经过数十年的研究，自适应滤波理论得到了极大的发展，成为信号处理理论研究的热点之一，而依据不同的优化准则可以推导出许多截然不同的自适应理论，目前自适应滤波理论主要包括以下几个分支.(1)基于维