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1、1章祥荪复杂网络的社团结构分析Communitystructureincomplexnetworkshttp://zhangroup.aporc.org中国科学院数学与系统科学研究院全国复杂网络会议，苏州大学，2010，10,17复杂网络的动态性质研究复杂网络的静态结构研究小世界(Smallworld)，尺度无关（Scalefree)，聚类特性(Clustering)的确切数学模型。社团结构(CommunityStructure)…………23复杂网络的模块化性质复杂网络中存在模块或者社区结构(ModuleorCommunitystructure)模块或者社区定义为网络中内部连接稠密，与
2、外部连接稀疏的节点的集合(FilippoRadicchiet.al.PNAS,Vol.101,No.9,2658-2663,2004).数学表述:其中V是子图，K是顶点的度。即子图V是模块的条件是模块内顶点的内部连边的度值之和大于模块内顶点的外部连边的度值之和。PNAS----Proc.Natl.Acad.Sci.USA美国科学院院刊4模块划分的重要性许多复杂网络共有的性质。研究模块结构有助于研究整个网络的结构和功能圣塔菲研究所的科学家合作网：模块代表从事相似领域研究的科学家集合数学生态学统计物理5MartinRosvall,CarlT.Bergstrom,PNAS,vol.105,n
3、o.4.1118-1123,2007自然科学论文引用网络：6128期刊,约600万次引用，划分为88个模块和3024条模块间的连接，刻画了学科之间的联系6一个社会网络的例子1970年美国大学里的一个空手道俱乐部关系网络：节点是其34名成员，边是他们两年间的友谊关系，边数为78。俱乐部里的矛盾导致其分裂为两个小的俱乐部。问题是能否用网络的模块结构来重现这个过程？它是模块探测研究中的经典例子。W.W.Zachary,Aninformationflowmodelforconflictandfissioninsmallgroups,JournalofAnthropologicalResearc
4、h33,452-4731977Girvan,M,Newman,M.,Proc.Natl.Acad.Sci,2002Ravasz,E,Somera,A,Mongru,D,Oltvai,Z,Barabasi,A.,Science,2002Radicchi,F,Castellano,C,Cecconi,F.,Proc.Natl.Acad.Sci,2004Guimera,R,Mossa,S,Turtschi,A.,Proc.Natl.Acad.Sci,2005Guimera,R,Amaral,L.,Nature,2005Newman,M.,Proc.Natl.Acad.Sci,2006Rosv
5、all,M,Bergstrom,C.,Proc.Natl.Acad.Sci,2007Fortunato,S,Barthelemy,M.,Proc.Natl.Acad.Sci,2007Weinan,E,Li,T,Vanden-Eijnden,E.,Proc.Natl.Acad.Sci,2008Rosvall,M,Bergstrom,C.,Proc.Natl.Acad.Sci,2008PeterJ.Mucha,etal.,Science2010Yong-YeolAhn,JamesP.Bagrow&SuneLehmann，Nature,2010生物信息学与最优化方法7Importanceof
6、thetopic社团结构探索方法概述Alargenumberofmethodshavebeendevelopedfordetectingcommunities,whichcanbegenerallycategorizedintolocalandglobalmethods.Localmethodsforcommunitydetectionidentifyasubsetofnodesasacommunityaccordingtocertainlocalconnectionconditions,independentlyfromthestructureoftherestofthenetwor
7、k.Suchmethodsincludecliqueoverlap-basedhierarchicalclustering,cliquepercolationmethod,andsub-graphfitnessmethod.Globalmethodsforcommunitydetectionoptimizecertainglobalquantitativefunctionsencodingthequalityoftheoverallpartit
