圆的基本性质检测试题

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1、圆的基本性质检测题一：选择题（每题3分，共30分）1.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；④半圆是弧。③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；A．1个Ｂ．2个C．3个Ｄ．4个2.若⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B．3.5C．4.5D．5.54．如图，，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40

2、0，那么∠AOE=（）A.400B.600C.800D.1200AmB5．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于（）A．60°B．90°C．120°　　D．150°_O_E_D_C_B_AABOM(第3题)(第4题)（第5题）（第6题）6.两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm7.如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30°，则∠CBD的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．80°8．AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点

3、，∠BAC＝30º，AD＝CD，则∠DAC的度数是（）O30°DBCAA．30ºB．60ºC．45ºD．75ºAOPBDCODCBA（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中

4、点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．Ｂ.Ｃ.Ｄ.二：填空题（每题4分，共24分）11.如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为。12.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。13.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝。14.点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=。15.如图，AB

5、为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是。AEOFBPADBCO（第11题）（第13题）（第14题）（第15题）16.在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．三：解答题（共66分）17.如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。OEDCBAEBDCAO18.如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。（1）若，求的度数；BD（2）若，，求的长。19.

6、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求⊙O的面积。20.如图，在⊙O中，＝2，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由。CBAOD21.如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。若AB与AF两弧相等，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。FECBAOD22.如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。⑴求证：PB=PD。⑵

7、若角的顶点P在圆上或圆内，⑴中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。（画出相关图形）23.如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明.CEBADOF24.如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙

8、O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只说结论，不必证明）。25.已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于