新知杯2011年初赛6年级组试题

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1、2011年10月16日第二届“新知杯”沪港少年数学邀请赛六年级第一试一、选择题（本大题共10题，第1~5题每题4分，第6~10题每题6分，满分50分）1、12与16的最小公倍数是（）。（A）4（B）12（C）16（D）48【分析与解】（方法一）241223，162；412与16的最小公倍数12,162348；故选D。（方法二）21216268；3412与16的最小公倍数12,16223448；故选D。2、下列分数中不能化为有限小数的是（）。1234（A）（B）（C）（D）2345【分析与解】一个最简分数的分母分解素因数后只含有素因数

2、2和5，那么这个分数可以化为有限小数；一个最简分数的分母分解素因数后除了素因数2和5还有其它素因数，那么这个分数不能化为有限小数。12340.5，0.6，0.75，0.8；23452不能化为有限小数的是；3故选B。2011年第二届“新知杯”沪港少年数学邀请赛六年级第一试城隍喵3、连续10个正整数中素数至多有（）。（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个【分析与解】110~中有4个素数：2、3、5、7；211~中有4个素数：2、3、5、7、11；当10个连续的自然数中最小的自然数不小于3时；这10个自然数中含有5个偶数，这5个偶数都是合数；所以连续10个

3、正整数中素数至多有5个；故选D。4、下列数中，完全平方数是（）。（A）567（B）576（C）756（D）765【分析与解】456737；6257623；23756237；27653517；完全平方数是576；故选B。5、请在“12345”中适当的位置上添加一组括号“”，用以改变运算顺序，那么所有可能的运算结果中最大值为（）。（A）120（B）60（C）30（D）10【分析与解】无论怎么加括号，去括号后，1前面的符号不会变为乘号，2前面的符号不会变为除号，3、4、5前面的符号可以为乘号也可以为除号；要使最后结果最大，那么3、4、5

4、前面的符号均取乘号；例如：1234512345；所以所有结果中最大的是1234530；故选C。2011年第二届“新知杯”沪港少年数学邀请赛六年级第一试城隍喵6、如图，一个由4个边长为1的正方形拼成的“L”形，请再拼上一个边长为1的正方形，使图形成为一个轴对称图形，那么这个正方形的拼接方式有（）。（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种【分析与解】把由4个边长为1的正方形拼成的“L”形分别标1，2，3，4；拼上一个边长为1的正方形涂上阴影部分。1234因为拼好后的图形是轴对称图形；又因为由4个边长为1的正方形拼成的“L”形不是轴对称

5、图形；所以由4个边长为1的正方形拼成的“L”形去掉一个正方形是轴对称图形。⑴去掉1号正方形，剩下的图形是轴对称图形，有1条对称轴；故在1号正方形关于对称轴的地方拼上阴影正方形形成的图形是轴对称图形；1223434⑵去掉2号正方形，剩下的图形不是轴对称图形；134⑶去掉3号正方形，剩下的图形不是轴对称图形；2011年第二届“新知杯”沪港少年数学邀请赛六年级第一试城隍喵124⑷去掉4号正方形，剩下的图形是轴对称图形，有2条对称轴；故在4号正方形关于对称轴的地方拼上阴影正方形形成的图形是轴对称图形；11112222334334综上所述，再拼上一个边长为1的正方形，使图

6、形成为一个轴对称图形，这个正方形的拼接方式有3种；故选B。2011年第二届“新知杯”沪港少年数学邀请赛六年级第一试城隍喵7、如图，一个22的正方形网络，以它的九个格点中的三个为顶点组成的三角形中等腰三角形共有（）。（A）24个（B）28个（C）32个（D）36个ABCEDFGHI【分析与解】ABCABCEEDFDFGHIGHI图一ABCABCABCABCEEEEDFDFDFDFGHIGHIGHIGHI图二ABCABCABCEEEDFDFDFGHIGHIGHI图三如图一所示，当等腰三角形的顶点为在方阵的中心（点E）时，有8个；如图二所示，当等腰三角形的顶点为在方

7、阵的边的中点（点B、D、F、H）时，有4416个；如图三所示，当等腰三角形的顶点为在方阵的顶点（点A、C、G、I）时，有3412个；综上所述，由九个点组成一个33的方阵中的三个点为顶点形成的等腰三角形共有8161236个；故选D。2011年第二届“新知杯”沪港少年数学邀请赛六年级第一试城隍喵8、如图一个44的网格中，有些格子中有地雷（每格中至多一个地雷），有些则没有，现在网格中所标示的数表示与该格相邻的方格中所有地雷的个数，那么在整个网络中地雷有（）。0101203003021010（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个【分析与解】01010

8、101010101012