（清华）电路原理课件 L9

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1、第9讲非线性电阻电路的小信号分析方法¾非线性电阻电路的小信号分析方法重点¾电路元件的小信号模型重点¾用MOSFET构成放大器PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity2005复习非线性电路的特点•解析法–能求精确解①齐次性和叠加性不适用于–方程的列写和求解麻烦非线性电路。•分段线性法②非线性电阻能产生与输入–线性电路求解容易信号不同的频率（变频作–精度差，线性电路数量多用）。•图形解法③非线性电阻激励的工作–简单，物理意义明确范围充分小时，可用工作点–1个非线性电阻，精度差处的线性电阻来近似。PrinciplesofElectr

2、icCircuitsLecture9TsinghuaUniversity20051问题的引入：利用二极管来实现信号的放大i=I(euiUTH−1)sβiR++光电ui互感器uO=βiR−−CCCS＋©流经二极管电流与输入电压呈指数关系电阻©如果能够将流经二极管的电流变换为电压¾可能实现输出电压与输入电压的指数关系放大PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity2005i问题：严重失真！βiR++i2sin(t)uO=βiR−−uOtuuItPrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUn

3、iversity20052iβiRi++2sin(t)uO=βiR−−uOtu产生问题的原因：uI解决问题的方法：（1）二极管可能截止（1）确保二极管始终导通（2）二极管导通区间电阻值的变化t（2）信号尽可能在小范围内PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity20051非线性电阻电路的小信号分析方法iR+u−US的作用：确保二极管始终导通对ΔU的要求：很小，使得二极管的u－i关SUS系基本上可以看作线性。+U确定二极管的∆US小信号−Si工作区域很小的ΔU使S得二极管的性直流偏置质基本上线性Biasing看仿真uPrincipl

4、esofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity20053i=I(euiUTH−1)siR+u−iUS+∆USI0−f()x≈f(x0)()+f'x0(x−x0)uuU0⎛U0+∆u(t)⎞i()t=I⎜eUTH−1⎟s⎜⎟⎝⎠在U0点展开仅考虑U的U0⎛0⎞di的小信号关系≈I⎜eUTH−1⎟+∆u(t)非线性关系s⎜⎟U0⎝⎠du∆i(t)I0PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity2005考虑更一般的问题。求u(t)和i(t)。RSi=g(u)U为直流电源S+ΔuS(t)+∆u

5、(t)为交流小信号电源s−uUSR为线性电阻−s非线性电阻i=g(u)列KVL方程：Us+∆us(t)=Rsi+uPrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity20054第1步：不考虑ΔuS(t)即ΔuS(t)=0RSi=g(u)RSI+0ΔuS(t)++R−UU_0uSUS−US=RSI0+U0U0I0=g(U0)I0解析法、分段线性法、图形法PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity2005第2步：分析ΔuS(t)的影响dg∆i(t)=∆u(t)U0duRSi=I

6、i=g0(+uΔ)i(t)=G∆u(t)dU0+ΔuS(t)+−u=U+Δu(t)U0i=g(u)S−=g(U+∆u(t))0≈g(U)+g'(U)()∆ut将g(u)在U点展开(只保留1次项)000I0=g(U0)=I0+g'(U0)()∆ut∆i(t)PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity20055RSi=I0+Δi(t)+ΔuS(t)+−u=U0+Δu(t)US−U+∆u(t)=Ri+usssU+Δu(t)=R[I+∆i(t)]+U+∆u(t)SSS00US=RSI0+U0∆u(t)=R∆i(t)+∆u(t)∆u(t)

7、SS∆i(t)=GdU0∆u(t)∆i(t)PrinciplesofElectricCircuitsLecture9TsinghuaUniversity2005第3步：合并i=g(u)RS+ΔuS(t)+−uUS−US=RSI0+U0U0u(t)=U0+∆u(t)I0=g(U0)I0i(t)=I0+∆i(t)∆uS(t)=RS∆i(t)+∆u(t)∆u(t)∆i()t=G∆u(t)∆i(t)dU0