3 河流水质模拟1

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1、3河流水质模拟3.1污染物进入河流中有关反应3.1.1污染物与河水的混合污水排入河流后，根据污水与河水的混合情况，一般化分为两个过程段：一是混合过程段，二是均匀混合段。混合过程段包括竖向混合和横向混合，当污染物在河流某段面的坚直方向上混合均匀时，称污染物完成了竖向混合；当污染物在某断面的横方向上均匀混合时，就完成了横向混合，一般完成横向混合所需要的距离远大于竖向混合所需要的距离，所以污染物混合过程段长度一般等于污染物横向混合段长度。污染物在竖向混合过程段中浓度的变化采用三维模式描述，在横向混合过程段中浓度的变化采用二维模式描述，污染物在均匀混合段的浓度变化可用一维模式来描述，本章讨论

2、的河流水质模型主要指污染物在均匀混合段的浓度变化数学模型。3.1.2生物化学分解河流中有机物由于生物降解产生的浓度变化可用一级反应式表达：-ktL=L0e（3-1）式中：k——降解速度常数河流中的生化需氧量（BOD）衰减过度常数K的值可由下式确定：1LAK=ln（）（3-2）tLB式中LA、LB——河流上游断面A和下游断面B处的BOD浓度；t——河水在两断面间的流经时间。3.1.3大气复氧水中溶解氧的主要来源是大气，大气复氧符合菲克第一定律，于是有：doKL=（Os-O）（3-3）dtH上式中，（Os-O）表示河水中溶解氧的不足量，称为氧亏，用D表示。故有1dDKL=−D=-KaD（

3、3-4）dtH-1式中，Ka——大气复氧系数；dKL——氧气的质量传递系数；H——河流的平均水深，m；Os——河水的饱和溶解氧；水中饱和洛解氧浓度是温度、盐度和大气压力的函数，在760mmHg压力下，淡水中的饱和溶解氧为：468Os=（3-5）31.6+t3.1.4光合作用水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个来源。∂O（）P=P（一天中产氧的平均速度mg/l•d）（3-6）∂t3.1.5藻类的呼吸作用藻类的呼吸要消耗水中的溶解氧∂O()=-R（mg/l•d）（3-7）r∂t光合作用产氧速度和呼吸作用的耗氧速度可用黑自瓶实验得到24(C−C)10白瓶：=P-R-KcL0（3-8）∆t

4、24(C−C)20黑瓶：=-R-KcL0(3-9)∆t式中：Co——试验开始时瓶中的洛解氧浓度；C1，C2——试验终了时白、黑两瓶DO的浓度；-1Kc——BOD降解速度常数（d）；Lo——实验开始时的BOD浓度。3.1.6底栖动物和沉淀物的耗氧do-1()=-(1+Rc）KbLd（3-10）ddt式中，Ld——河床的BOD面积负荷；Kb——河床的BOD耗氧速度常数；Rc——底栖耗氧的阻尼系数。23.2河流一维水质模拟3.2.1S-P模型S-P模型是描述一维稳态河流中的BOD-DO的变化规律，S-P模型的假设条件：①河流中的BOD的衰减和洛解氧都是一级反应，反应速度是定常的；②河流中的

5、耗氧是由BOD衰减引起的，而河流中的洛解氧来源则是大气复氧。dL=-KdL（3-11）dtdD=KdL-KaD（3-12）dt式中：L——河水中的BOD值（mg/L）；D——河水中的氧亏值（mg/L）；Kd——河水中BOD耗氧速度常数；Ka——大气复氧速度常数。上式（3-11）的解析解为：L=L0exp(-Kdt)（3-13）dD(对于（3-12）式：=-KaDD=Cexp(-Kat)3-14）dtdD(−kat)(−kat)采用常系数变易法：=C′e-kaCedt∴C'e−kat−kCe−kat=kL−kDαdaC'e−kat=kL=k⋅Le−kdtddodc=k⋅Le(ka−kd

6、)tdodtC=kL1e(ka−kd)t+Cdo1k−kad根据（3-14）式知：当t=0时D=D0∴C=D01(ka−kd)×0D=kLe+Codo1k−kαdkLdoC=D−10k−kad∴C=kL1e(ka−kd)t+D−kdLodo0k−kk−kadad(3-15）=kdLoe(ka−kd)t+D−kdLook−kk−kadad将（3-15）式代入（3-14）：D=⎡kdLoe(ka−kd)t−kdL0+D⎤e−kat⎢0⎥k−kk−k⎣adad⎦3kdLo[−kdt−kat]−kat=e−e+De(3−16)ok−kad(3-13)和（3-16）称为S-P模型。式中：Lo—

7、河流起始处的BOD值；Do—河流起始点处的氧亏值。如果以溶解氧来表示，则有：⎧L=Le−kdto⎪⎨kdLo−kdt−kat−kat(3−17)O=O−D=O−[]e−e−De⎪ssok−k⎩addO根据（3-17）式可以找到溶解氧浓度的最低点。此时，=0dtd⎧O−kdLo[]e−kdt−e−kat−De−kat⎫=0⎨so⎬dtk−k⎩ad⎭−kdLo[]e−kdt(−k)−e−kat(−k)−De−kat(−k)=0daoak−kad−kdLo[−k