《14．2．1 平方差公式》教案1

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1、教学活动案学科数学年级八设计者时间课题《14．2．1平方差公式》计划学时重点平方差公式的推导和应用课标要求课时目标知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力情感态度与价值观：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美引桥突破教法讲练结合学法合作探究教学内容及过程群体智慧设计个性化批注教学过程：一、导入：1、多项式与多项式如何相乘？2、灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减

2、少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?3、算一算，比一比，看谁算得又快又准①（x＋1)(x－1）②（2x＋1)(2x－1）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.请用一句话归纳总结出等式的特点二、新课讲解1、小组合作讨论思考并展示2、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,

3、等于这两个数的平方差3(a+b)(a−b)=a²−b²1、例1、用平方差公式计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x²-(2y)²＝x²-4y²5、口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=6、找一找、填一填 (a-b)(a+b)a  ba² -b² （1+x）（1-x）    （-3+a）（-3-a）    （1+a）（-1+a）    （0.3x-1）（0.3x+1）   7、接力赛⑴(a

4、+1)(a-1)⑵(3+x)(3-x)⑶(a+2b)(a-2b)⑷(3x+5y)(3x-5y⑸(10s-3t)(10s+3t)⑹(-m+n)(-m-n)⑺(-2x-3y)(-2x+3y)利用平方差公式计算的关键是：准确确定a和b怎样确定a与b？符号相同的看作a，符号不同的看作b8、例2运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).9、精心挑一挑----下列各式能否用平方差公式进行计算⑴(7ab-3b)(7ab+3b)⑵(-8+a)(a-8)（3）（4）（x+3）（y-3

5、）（5）(-3-m)(m-3)（6）(a-b)(b-a)⑺(a²+b²)(a²-b²)10、例3计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)11、速算pk12、练习---利用平方差公式计算（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（4）(－2x²－y)(－2x²+y)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)13、拓展提升--计算2004²－2003×2005利用平方差公式计算（a-2)(a+2)(a²+4)三、小结四、作业p1121题教学反思33