汽车转弯的最快路线

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1、汽车转弯的最快路线汽车转弯的最快路线曹征郭天阳贺亚运童瑶王烨徐骏（华中师范大学物理科学与技术学院，武汉430079）摘要：赛车的追求最快的速度。在转弯中对车手的考验是最大的。如何缩短转弯时间是关键的问题。本文讨论了使用柏油路面上的场地赛中车手采用的“走线”，即非漂移的方法转弯时的技巧。本文为使问题归于线性而采用了简化，论证了走线时的“外—内—外”的转弯路线的正确性以及在更一般的情形下的情况。关键词：走线“外—内—外”最大静摩擦力最短时间1前言：汽车不仅可以为人们提供交通的极大便利，而且还能为那些喜欢速度的人提供赛车带来的乐趣。紧张刺激的赛车中，以最短的时间通过终

2、点意味一分一秒都凝聚着车手和工程师的汗水。大多数形式的赛车比赛中，当赛车进入直到环节，除了车手需要熟练把握最佳的换挡时间外，主要靠的是赛车本身的机械性能。而进入各种千奇百怪的弯道后，则到了真正考验一个车手的时候了。刹车、油门、方向、档位，车手要同时将各个环节争取做到完美，才能甩掉旁边的对手取得领先。因而过弯的技巧成了衡量一个车手是否优秀的最重要的砝码。也因为如此，自赛车运动开始以来，如何更快完成过弯就成了人们一直的追求。2路面与过弯方式的选择：漂移是一种快速通过弯道的手段，采取的是滑行的行驶方式。它对车手对轮胎的控制能力的要求十分严格。但是漂移技巧并不适用于很多

3、的比赛。滑行的时候，轮胎于地面会产生过多摩擦，虽然产生好看的效果，但实际上会给轮胎带来以外沉重的负担。而在拉力赛中，湿滑路面或者碎石路面轮胎有可能一直在打滑，如果要在弯前减速就需要更加提早刹车，而造成发动机转速下降。而这样做是相当影响成绩的，如果利用侧滑时的横向作用力减速，保持转速，而出弯的时候便可以直接加油出弯，所以在拉力赛中的某些情况中，漂移是要更快一些的。漂移很好看，视觉效果很好，所以很多电影都会采用漂移的方式来增加视觉冲击力，日本的飘移大赛也是这种道理。我们也可以注意到，除了拉力赛和日本的一些漂移大赛或者漂移表演之外，我们很少看到场地赛中会出现漂移的动作

4、，比如F1，场地锦标赛等等。这是因为，漂移的原理就是克服一定的抓地力，使轮胎产生滑动的动作，而在场地赛中，轮胎丧失抓地力就会消耗动力，从而浪费相当多的动力，所以，在场地赛中，“走线”的方法要比漂移要快的多。走线，也就是轮胎和地面一直保持不滑动的抓地状态，也就是我们在街上看到的一般的开车的方法。走线的时候为保持轮胎与地面无滑动（这样才能保持最大静摩擦力），除了车手的技术外，到了现代还有了辅助的ABS系统，即汽车制动防抱死系统。该系统通过调节汽车制动时的制动力矩，讲车轮与路面之间的水平、纵向摩擦力控制在其峰值附近，也就是使车轮与地面间的摩擦力保持在最大静摩擦的临界值

5、附近而不会出现滑动，又不会浪费制动力，使汽车在制动中保持高效和稳定[1]。3走线的路线选择初看上去，走线似乎比漂移简单多了，因为一般人开车是很轻松的事，而漂移中汽车车头方向与行进方向大幅度偏移，车轮与地面剧烈滑动，相当危险，难以掌控。但实际上，看似普通的走线也是有很多复杂的技术与讲究的。图1图2汽车转弯的最快路线在仔细看过一些场地赛车比赛之后我们发现，赛车在转弯时走的路线都大致遵循一个有趣的规律，即“外—内—外”的转弯路线。也就是赛车在入弯道，不断转向，在弯中不断贴近赛道内侧，并最终与赛道内侧几乎相切后开始加速，最终又贴着出弯赛道的外侧出弯进入直道。有人会质疑，

6、采用科学上的计算，连接两点之间最短距离的应该就是最接近直线的线(当然能直线是最好)，因此若拿通过发夹弯的路线来讲，最短的线应该是下图“内—内—内”这条(黄线)，而不是“外—内—外”(红线)，单纯以距离而言，“内—内—内”这条的确是最短的线没错，那为什么赛车却要走外内外呢？“内—内—内”确实是最短的线，但实际上赛车通过弯道图3最先考虑的是能最快通过弯道的线，至于是不是最短的线倒并非绝对因素，赛车重要的是时间，而不是距离。数学上“内—内—内”的确是最短，但在实际上，行走“内—内—内”的路线会使得赛车进出弯的速度落差极大，为了要在这么小的回转半径通过弯道，车速势必要降

7、很多，对于出弯的加速极为不利，而“外—内—外“虽非最短路线，但它却能提供赛车以比较高的速度过弯，两者相较之下，到底走哪条路线能花费更短的时间呢？或者还有更快的路线？4路线的论证在分析问题前，我们有必要在尽量符合实际的情况下做一些理想化的合理假设，使问题变得易于计算。而对于实际情形，还有很多极其复杂的非线性因素。例如，转弯时由于向心力的对于汽车的不对称性，汽车的四个轮胎的摩擦力分配会各有差异，内侧轮受到的摩擦力较大，外侧论受到的摩擦力则较小[2]。再例如汽车转弯时强大的扭力会导致汽车的悬挂系统产生可观的形变（这是汽车设计时已考虑的正常现象），并再作用于轮胎，从而也

8、会出现非线性的干扰[3]