2015年北京中考数学试卷与答案word版

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1、2015年北京市高级中等学校招生考试数学考试学校姓名准考证号考1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟．生2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．须3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．知4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为A

2、．14´104B．1.4´105C．1.4´106D．0.14´1062．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是abcd-4-3-2-101234A．aB．bC．cD．d3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为A．16B．13C．12D．234．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．如图，直线l1,l2,l3交于一点，直线l4∥l1，若Ð1=124°，Ð2=88°，则Ð3的度数为l3l2l31A．26°B．36°24C．46°D．5

3、6°1l6．如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点CA被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M,C两点间的M距离为A．0.5kmB．0.6kmBCC．0.9kmD．1.2km7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，228．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0,-1)，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A．景仁宫(4,2)B．养心殿(-2,3)C．保和

4、殿(1,0)D．武英殿(-3.5,-4)9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25´20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x

5、，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为A．A®O®BB．B®A®CC．B®O®CD．C®B®OAyOOxBMC图1图2二、填空题（本题共18分，每小题3分）D11．分解因式：5x3-10x2+5x=．3C212．右图是由射线AB,BC,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=CD,DE,组成的平面图形，则4B1E5A13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊

6、二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．14．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数4a,b的值：a=,b=．15．北京市2009－2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次，你的预估理由是．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．AB小芸的作法如下：如

7、图，C（1）分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半2AB径作弧，两弧相交于C,D两点；D（2）作直线CD．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．三、解答题（本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：18．已知2a2+3a-6=0．求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值．19．解不等