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1、石油勘探与开发2001年6月PETROLEUMEXPLORATIONANDDEVELOPMENTVol.28No.357水平井整体井网渗流解析解刘月田石油大学(北京)自20世纪80年代后期,水平井作为一种高效的油z=x+iy,F=N+iG(1)气藏开发方法和手段,在世界范围内迅速普及。并且进行保角变换随水平井钻井技术的提高和成本的降低,用水平井网F=cn[(G/a)z,g](2)对油气藏进行整体开发成为可能。单一水平井的流动[1~3]规律,国内外已有许多研究结果,但对于水平井网g由下式决定渗流的理论研究还不成熟,
2、此方面尚未发现严格的理Gc(g)/G(g)=d/a(3)论研究报道。这在一定程度上影响了油气藏水平井整2体开发的效果预测和方案设计。本文用解析方法对典其中Gc=Gc(g)=G(gc),gc=1-g。将(2)式型水平井网的渗流规律和开发效果进行分析,为油藏写成开发实践提供理论依据。GGF=N+iG=cnx+iy,g(4)aa典型水平井网的选取据椭圆函数关系式进行推导,得水平井网由于水平井筒方向、长度等因素影响,渗cnxcnyN(x,y)=2222cny+gsnxsny流过程更为复杂。再加上水平井网布井方式千变万(5
3、)-snxdnxsnydny化,在一般情况下,很难给出其渗流流动的通解和油藏G(x,y)=2222cny+gsnxsny开发指标的统一表达形式,只能针对一些典型的具有实用意义的井网形式进行分析求解。图1中,水平井其中各函数的意义为皆为生产井,直井皆为注水井,水平井筒方向与水平井GGsnx=sn(x,g),sny=sn(y,gc)连线方向平行。当a=d时,井网为正五点井网;一般aa情况下aXd,为长五点井网(交错排状井网)。设水GGcnx=cn(x,g),cny=cn(y,gc)(6)aa平井长度为2l,渗透率为K
4、,地层厚度为h。取图1GG中虚线所示井网单元,并以相邻水平井连线中点为坐dnx=dn(x,g),dny=dn(y,gc)aa标原点,水平井筒方向为x轴方向,在地层平面内建立经过保角变换,原z平面上井网单元区域变为F的直角坐标系oxy。全平面空间,两口注水井E和F变为无穷远处同一圆形供液边界,两口水平井的各一半BD和AC合为同一口水平井(见图2)。F平面上的流动是一个无穷大圆形地层向中心一条裂缝的流动,这种流动已经有成熟的[4]解析解。F平面中,水平井的半长度ld就是其端点A或B的横坐标(NA或NB)的绝对值。在z
5、平面上,A点坐标图1五点水平井网及其注采单元图为:xA=l-a,yA=0。代入(5)式,得G(a-l)llld=NA=cn=gcsnG/dnG水平井网渗流的保角变换解法aaa(7)建立两个复平面空间为了确定注水井筒的形状和位置,在z平面内取注水58石油勘探与开发#油田开发与油藏工程Vol.28No.32PKh(pv-ph)/L=(13)Gl2adn(,g)ahhln+lnGl2l2PrwgcgGrwsn(,g)a据(13)式可以计算各种参数下水平井的产能指数LQ图2(N,G)平面井网单元的映射渗流区图,实例计算结
6、果见表1。Kh(pv-ph)iH井壁上任意一点zw=id+rwe,zw点映射到F平面上的位置是表1不同参数下五点水平井网开发指标表LQGiHGiHGiHl(m)l/ab(m)b/lE(%)Fw=cn(iGc+arwe)=-idn(arwe)/gsn(arwe)Kh(pv-ph)(8)750.250.57116.00.21370.761500.500.65519.50.13066.11经计算可知z平面上的圆形注水井筒映射到F平面上2250.750.69615.00.06760.55是一个大的圆形供液边界,其半径为3
7、001.000.7150.000.00056.95Rw=a/gGrw=d/gGcrw(9)注:a=300m,d=300m,h=50m,rw=0.1m这个圆形供液边界是一个定压边界,其压力值即为注为了证明(10)式的正确性,考虑如下情况。水井底流压。在图1中,取l=a,即水平井长度与井距相等,其它参数同表1。这时同一排的水平井将连成一条排油五点井网水平井产量坑道,原水平井网的流动变为注水井排向两侧排油坑[4]道的流动。根据Muskat提供的方法,得这种流动的在F平面中,设注水井底流压为pv,水平井径向流单井产量精确
8、解:区域边界压力为phc,水平井产量为Q,则有如下关系LQ2RLQdpw=1/ln+0.426=0.1186v-phc=ln(10)2PKh(prw2PKhldv-phc)(10)式是从注水井到水平井的平面流动区域内的压差再将上述油藏条件代入(10),得公式。要计算水平井网的整体指标,还必须考虑从径LQ2Rw向流动区域边界到水平井筒的流动。此径向区域流动=1/ln=0.1
