2002年高考数学广东卷(理科)-带答案

《2002年高考数学广东卷(理科)-带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2002年高考数学广东卷（理科）第1卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．（1）函数的最小正周期是（A）（B）p（C）2p（D）4p（2）圆(x－1)2＋y2=1的圆心到直线y=x的距离是（A）（B）（C）1（D）（3）不等式(1＋x)(1－)＞0的解集是（A）｛0≤x≤1｝（B）｛x＜0且x≠－1｝（C）｛－1＜x＜1｝（D）｛x＜1且x≠－1｝（4）在(0，2p)内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（A）(，)∪(p，)（B）(，p)（C）(，)（D）(，p)∪(，)（5）设集合M=，N=，则（A）M

2、=N（B）MÌN（C）MÉN（D）M∩N=f（6）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么，这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A）（B）（C）（D）－（7）函数f(x)=x＋b是奇函数的充要条件是（A）ab=0（B）a＋b=0（C）a=b（D）a2＋b2=0（8）已知0＜x＜y＜a＜1则有（A）loga(xy)＜0（B）0＜loga(xy)＜1（C）1＜loga(xy)＜2（D）loga(xy)＞2-10-（9）函数（A）在(－1，＋∞)内单调递增（B）在(－1，＋∞)内单调递减（C）在(1，＋∞)内单调递增（D）在(1，＋∞)内单调递减（10）极坐标方程r=com

3、q与rcom=的图形是（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种（12）据2002年3月5日九届人大五次会议（政府工作报告）：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%．”如果“十五”期间（2001—2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值为（A）115000亿（B）120000亿（C）127000亿（D）135000亿第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．（13）椭圆5x2＋ky2=5的一个焦点是

4、（0，2），那么k=_________．（14）(x2＋1)(x－2)7的展开式中x3项的系数是_____________．（15）已知sina=cos2a(a∈(，p))，则tga=_______（16）已知f(x)=，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()=_____．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知复数z=1＋i，求实数a，b使az＋2b=(a＋2z)2．-10-（18）（本小题满分12分）设｛an｝为等差数列，｛bn｝不等比数列，a1=b1=1，a2＋a4=b3，b2b4=a3，

5、分别求出｛an｝及｛bn｝的前10项的和S10及T10（19）（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABC（D）（I）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；（II）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°．-10-（20）（本小题满分12分）设A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点．（I）求直线AB的方程（II）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？（21）（本小题满分12分，附加题4分）（I）给出两块面积相同的正三角形纸面（如图1，图

6、2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；（II）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积大小；（III）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，主设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．-10-（22）（本小题满分14分）已知a＞0，函数f(x)=ax－bx2（I）当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤

7、2；（II）当b＞1时，对任意x∈[0，1]，≤1的充要条件是b－1≤a≤；（III）当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，≤1的充要条件．-10-参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分60分。（1）C（2）A（3）D（4）C（5）B（6）C（7）D（8）D（9）C（10）B（11）B（12）C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。（13）1（14）1