初中数学竞赛专题训练(浙教版)

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1、2016年学能模拟卷数学试题卷2016.9考生须知：1．全卷共三大题，13小题，满分80分，考试时间90分钟．一、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分）1．已知，则的取值范围是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC,AN⊥BN于N，且AB=10，AC=17，则MN等于（）A．2Ｂ．2.5Ｃ．3Ｄ．3.54．下列说法：①中位数就是一组数据中最中间的一个数，②9,8,9,10,11,10这组数据的众数是9，③一组数据的方差是这组数据与平均数的差

2、的平方和；④的平均数是，方差是,那么的平均数是，方差是,其中错误的有（）A．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个5.已知二次函数的图像经过点A，则有（）A．最小值0Ｂ．最大值1Ｃ．最大值2Ｄ．最小值6．如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，△AEF是等边三角形，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③BE+DF=EF，④S△CEF=2S△ABE，⑤若等边三角形AEF的边长为2，则S□ABCD=其中正确的结论有（）A．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）7．设实数满足，则。8．如图，D、E分别

3、在等边三角形ABC的边BA、BC的延长线上，且AD=AC+CE。，则=9.如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上。若EG⊥AC，AB=，则FG=。10．已知关于的方程的两根都是整数，则的值是。三、解答题(本题有3小题，共36分）11．（本题10分）已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．（1）求c的取值范围；（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．12.（本题12分）．如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q是其

4、内两点，且，求的值。13.（本题14分）（1）已知二次函数，当是，函数有最小值3，求实数的值。（2）二次函数与一次函数有两个交点，求的取值范围。（3）若方程的正实数根只有一个,求的取值范围.