圆与概率综合练习

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1、数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P到原点的距离为，则点P与⊙O的位置关系是（）A、点P在⊙O外B、点P在⊙O内C、点P在⊙O上D、点P在⊙O上或⊙O外2.若A为一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，那么P（A）的取值范围一定是（）A、P（A）>0B、P（A）<1C、0＜P（A）＜1D、0≤P（A）≤13.如图A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示—1的点的距离不大于2的概率是（）A、B、C、D、4.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A、

2、2B、3C、4D、55.下列语句中正确的有（）（1）相等的圆心角所对的弧相等（2）平分弦的直径垂直于弦（3）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴（4）长度相等的两条弧是等弧（5）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点A、4个B、3个C、2个D、1个6.有一个正12面体，12个面上分别写有1—12这12个整数，投掷这个正12面体一次，向上一面的数字是2或3的倍数的概率为（）A、B、C、D、7.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列判断正确的是（）A、事件M是不可能事件B、事件M是必然事件C、事件M发生的概率为

3、D、事件M发生的概率为第7页共7页8.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝300，则⊙O的内接正方形的面积为（）A、2B、4C、8D、169.如果两圆的半径分别R、r，圆心距为d，当R>r且d2—R2+r2=2rd时，两圆的位置关系是（）A、相交B、内切C、外切D、内切或外切10.如图，在△ABC中，∠C＝900，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（）A、1B、C、D、二、填空题（本大题共11小题，每小格3分，共36分）11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则

4、∠A＝_________12.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝320，则∠BCD＝________13.△ABC中，O为内心，∠BOC＝1250，则∠A＝___________14.在半径为的圆中，450的圆心角所对的弧长等于_____________第7页共7页15.屏幕上有四张卡片，卡片上分别写有大写的英文字母“A、Z、E、X”，现已将字母隐藏。只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来。某同学任意触摸其中两张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是_____________16.已知PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝600，且

5、⊙O的半径为3，则AP＝______，若点C是⊙O上异于A、B的一点，则∠ACB＝________17.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为___________18.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径为5的⊙P与直线的位置关系是_____________19.如图是一块三角形铁皮，其中AB＝9，BC＝8，CA＝10，工人师傅在△ABC中取走一个最大的圆后，为充分利用这块铁皮，又在余料中裁出一个最大的△DEA，那么△DEA的周长是____________20.如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，BC＝6

6、，点D是AC上一点，以D为圆心，CD的长为半径作⊙D，如果⊙D与AB相切，则CD＝________21.六一期间，某公园游戏场举行一场活动。有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的口袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具。已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个，则估计袋中白球的数量接近____________个。第7页共7页三、解答题（本大题共7小题，共84分）22.（8分）如图D、E分别为半径OA、OB的中点，C是弧AB的中点，试问CD与CE是否相等？并说明理由。23.（12分））

7、如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC，（1）求证：MN是半圆的切线。（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，求证：FD＝FG第7页共7页24.（14分）有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5。把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张。（1）先后两次抽得的数字分别记为S和t，求≥1的概率。（2）甲、乙两人做游戏，若两次抽得相同花色，则甲得1分，否则乙得1分。请问这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？25.