油藏数值模拟原理黑油模型

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1、2006年4月13日李建芳油藏数值模拟原理黑油模型1黑油模型简介黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最为广泛的模型。是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模型的扩展。目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以便指导我们更好地去应用软件。2黑油模型简介黑油模型的基本假设单相渗流黑油模型基本微分方程三维三相黑油模型基本微分方程初边值条件5.网格系统6.黑油模型的差分方程7.差分方程的线性化8.线性代数方程组的求解9.黑油模型的主要数据流31、黑油模型基本假设（1） 油藏中的渗流是等温渗流。（2）油藏中最

2、多只有油、气、水三相，每一相均遵守达西定律。（3）油藏烃类只含有油、气两个组分。在油藏状态下，油气两组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油相内，气组分则可以以自由气的方式存在于气相中，也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层内油相为油组分和气组分的某种组合。在常规油田中，一般不考虑油组分向气组分挥发的现象。（4）油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油藏中油气两相瞬时达到相平衡状态。（5）油水之间不互溶；天然气也假定不溶于水。42.单相渗流基本微分方程单相渗流黑油模型基本微分方程黑油模型基本微分方程主要是由达西公式(达西定律)

3、和连续性方程(物质守恒定律)所构成一维单相渗流的Darcy公式为：三维单相渗流的Darcy公式为：5渗流速度是一个空间向量，用分量表示为：──渗流速度矢量；──压力；──势函数──绝对渗透率；──重力加速度常数；──粘度；──垂向坐标；──密度；2.单相渗流基本微分方程6ReservoirSimulationIIIGringarten,2002Datafromallsources72.单相渗流基本微分方程根据物质守恒原理，在单位时间内流入单元内的流体质量-流出单元的流体质量=单元内流体质量的变化取渗流场中一个微小六面体体积单元来研究8

4、92.单相渗流基本微分方程该六面体单元的中心点坐标为（x，y，z），其每一侧面的质量流速均以其侧面的中心点的质量来代替。方向流入质量=方向流出质量=方向流入质量=方向流出质量=方向流入质量=方向流出质量=单元体内流体质量的变化=10根据物质守恒定律：将上式两边同除以，2.单相渗流基本微分方程11并令，，把源汇项（井）加入到方程中，得到单相渗流连续性方程：2.单相渗流基本微分方程12用Hamilton算子表示，并将达西公式代入，得到，单相渗流微分方程（流动方程）：生产井注入井关井2.单相渗流基本微分方程流动项源汇项累积项13这就是地下流

5、体所遵循的渗流规律。总之，渗流基本微分方程包含三部分内容:流动项、源汇项以及累积项渗流基本微分方程由两个定律控制：达西定律与物质守恒定律压力场和饱和度场的分布是流体流动的结果，流动规律由达西定律来确定，流量由物质守恒来确定，这两个规律是数值模拟的关键所在。2.单相渗流基本微分方程14将单相渗流达西定律推广到多相渗流中，得到三相流动达西公式：式中，w，o，g——水、油、气诸相下标。──相对渗透率；3.三维三相渗流基本微分方程15对油、水、气三相，每一相运用物质守恒定律，可以建立以下连续性方程3.三维三相渗流基本微分方程16把达西公式代入

6、连续性方程，得到三维三相渗流基本微分方程3.三维三相渗流基本微分方程相对渗透率、毛管力是饱和度函数,而粘度、体积系数孔隙度与密度均是压力的函数173.三维三相渗流基本微分方程令18上述T的物理意义是反映相邻网格间的流动性，又叫传导率（transmissibility)3.三维三相渗流基本微分方程193.三维三相渗流基本微分方程求解变量203.三维三相渗流基本微分方程还要补充一些方程饱和度：油水毛管力：油气毛管力：相对渗透率和毛管力是饱和度函数：21Stone公式：式中，——束缚水饱和度——油水两相流动时油相相对渗透率——油气两相流动时

7、油相相对渗透率3.三维三相渗流基本微分方程223.三维三相渗流基本微分方程流体PVT性质水相：气相：（Z)油相：随压力变化，相态会发生变化。三相状态：两相状态：岩石的高压物性相渗曲线以及流体PVT性质，以表格形式给出，称为静态数据。233.三维三相渗流基本微分方程实际求解变量初始化输入数据ljfinit.txt油相流体性质与压力和饱和压力的关系24产量项（作源汇项处理）（动态数据）3.三维三相渗流基本微分方程253.三维三相渗流基本微分方程其中，——在井基准面深度上的井底压力。——节点等效泄油半径。——井筒半径。△X，△Y，△Z——网

8、格节点x，y和z方向步长PI叫采油指数，通常写成KH,可以直接输入井数据又叫动态数据ljfmodel.txt264.初边值条件油气藏外边界条件:第一类边界条件P=f(x,y,z,t)第二类边界条件第三类边界条件:274.